↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.42 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.39 m ↓ |
↑ 356.39 m ↓ |
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S 54 |
← 356.40 m → 127 023 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452995300292969 y=0.680366516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452995300292969 × 216)
floor (0.452995300292969 × 65536)
floor (29687.5)tx = 29687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680366516113281 × 216)
floor (0.680366516113281 × 65536)
floor (44588.5)ty = 44588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29687 / 44588 ti = "16/29687/44588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29687/44588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29687 ÷ 216
29687 ÷ 65536x = 0.452987670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44588 ÷ 216
44588 ÷ 65536y = 0.68035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452987670898438 × 2 - 1) × π
-0.094024658203125 × 3.1415926535Λ = -0.29538718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68035888671875 × 2 - 1) × π
-0.3607177734375 × 3.1415926535Φ = -1.13322830701813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29538718} λ = -0.29538718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13322830701813))-π/2
2×atan(0.321992087404332)-π/2
2×0.311508944153855-π/2
0.623017888307711-1.57079632675φ = -0.94777844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29538718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.924439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94777844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.303705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29687 KachelY 44588 -0.29538718 -0.94777844 -16.924439 -54.303705 Oben rechts KachelX + 1 29688 KachelY 44588 -0.29529130 -0.94777844 -16.918945 -54.303705 Unten links KachelX 29687 KachelY + 1 44589 -0.29538718 -0.94783438 -16.924439 -54.306910 Unten rechts KachelX + 1 29688 KachelY + 1 44589 -0.29529130 -0.94783438 -16.918945 -54.306910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94777844--0.94783438) × R
5.59399999999766e-05 × 6371000dl = 356.393739999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94777844--0.94783438) × R
5.59399999999766e-05 × 6371000dr = 356.393739999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29538718--0.29529130) × cos(-0.94777844) × R
9.58800000000481e-05 × 0.583488703928234 × 6371000do = 356.424938358022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29538718--0.29529130) × cos(-0.94783438) × R
9.58800000000481e-05 × 0.583443272952317 × 6371000du = 356.397186779146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94777844)-sin(-0.94783438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583488703928234-0.583443272952317)× R²
abs(-0.29529130--0.29538718)×4.54309759168048e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.54309759168048e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.54309759168048e-05× 40589641000000 ar = 127022.671599116m²