↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 387.06 m → | S 50 |
→ |
↑ 386.97 m ↓ |
↑ 386.97 m ↓ |
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S 50 |
← 387.03 m → 149 777 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452995300292969 y=0.663825988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452995300292969 × 216)
floor (0.452995300292969 × 65536)
floor (29687.5)tx = 29687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663825988769531 × 216)
floor (0.663825988769531 × 65536)
floor (43504.5)ty = 43504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29687 / 43504 ti = "16/29687/43504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29687/43504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29687 ÷ 216
29687 ÷ 65536x = 0.452987670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43504 ÷ 216
43504 ÷ 65536y = 0.663818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452987670898438 × 2 - 1) × π
-0.094024658203125 × 3.1415926535Λ = -0.29538718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663818359375 × 2 - 1) × π
-0.32763671875 × 3.1415926535Φ = -1.02930110864185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29538718} λ = -0.29538718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02930110864185))-π/2
2×atan(0.357256556858875)-π/2
2×0.343124774546166-π/2
0.686249549092332-1.57079632675φ = -0.88454678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29538718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.924439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88454678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.680797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29687 KachelY 43504 -0.29538718 -0.88454678 -16.924439 -50.680797 Oben rechts KachelX + 1 29688 KachelY 43504 -0.29529130 -0.88454678 -16.918945 -50.680797 Unten links KachelX 29687 KachelY + 1 43505 -0.29538718 -0.88460752 -16.924439 -50.684277 Unten rechts KachelX + 1 29688 KachelY + 1 43505 -0.29529130 -0.88460752 -16.918945 -50.684277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88454678--0.88460752) × R
6.07400000000036e-05 × 6371000dl = 386.974540000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88454678--0.88460752) × R
6.07400000000036e-05 × 6371000dr = 386.974540000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29538718--0.29529130) × cos(-0.88454678) × R
9.58800000000481e-05 × 0.633640190185394 × 6371000do = 387.060047962424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29538718--0.29529130) × cos(-0.88460752) × R
9.58800000000481e-05 × 0.633593198858635 × 6371000du = 387.031343240926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88454678)-sin(-0.88460752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633640190185394-0.633593198858635)× R²
abs(-0.29529130--0.29538718)×4.6991326759005e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.6991326759005e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.6991326759005e-05× 40589641000000 ar = 149776.830060566m²