↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.24 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.27 m ↓ |
↑ 379.27 m ↓ |
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S 51 |
← 379.21 m → 143 827 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452980041503906 y=0.667976379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452980041503906 × 216)
floor (0.452980041503906 × 65536)
floor (29686.5)tx = 29686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667976379394531 × 216)
floor (0.667976379394531 × 65536)
floor (43776.5)ty = 43776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29686 / 43776 ti = "16/29686/43776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29686/43776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29686 ÷ 216
29686 ÷ 65536x = 0.452972412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43776 ÷ 216
43776 ÷ 65536y = 0.66796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452972412109375 × 2 - 1) × π
-0.09405517578125 × 3.1415926535Λ = -0.29548305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66796875 × 2 - 1) × π
-0.3359375 × 3.1415926535Φ = -1.05537878203516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29548305} λ = -0.29548305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05537878203516))-π/2
2×atan(0.348060563245402)-π/2
2×0.334945992344302-π/2
0.669891984688605-1.57079632675φ = -0.90090434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29548305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.929932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90090434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.618016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29686 KachelY 43776 -0.29548305 -0.90090434 -16.929932 -51.618016 Oben rechts KachelX + 1 29687 KachelY 43776 -0.29538718 -0.90090434 -16.924439 -51.618016 Unten links KachelX 29686 KachelY + 1 43777 -0.29548305 -0.90096387 -16.929932 -51.621427 Unten rechts KachelX + 1 29687 KachelY + 1 43777 -0.29538718 -0.90096387 -16.924439 -51.621427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90090434--0.90096387) × R
5.95300000000298e-05 × 6371000dl = 379.26563000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90090434--0.90096387) × R
5.95300000000298e-05 × 6371000dr = 379.26563000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29548305--0.29538718) × cos(-0.90090434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620901320323887 × 6371000do = 379.238932830674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29548305--0.29538718) × cos(-0.90096387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620854654327279 × 6371000du = 379.210429810672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90090434)-sin(-0.90096387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620901320323887-0.620854654327279)× R²
abs(-0.29538718--0.29548305)×4.66659966077421e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66659966077421e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66659966077421e-05× 40589641000000 ar = 143826.887715221m²