↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 387.82 m → | S 50 |
→ |
↑ 387.80 m ↓ |
↑ 387.80 m ↓ |
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S 50 |
← 387.79 m → 150 394 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452980041503906 y=0.663398742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452980041503906 × 216)
floor (0.452980041503906 × 65536)
floor (29686.5)tx = 29686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663398742675781 × 216)
floor (0.663398742675781 × 65536)
floor (43476.5)ty = 43476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29686 / 43476 ti = "16/29686/43476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29686/43476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29686 ÷ 216
29686 ÷ 65536x = 0.452972412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43476 ÷ 216
43476 ÷ 65536y = 0.66339111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452972412109375 × 2 - 1) × π
-0.09405517578125 × 3.1415926535Λ = -0.29548305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66339111328125 × 2 - 1) × π
-0.3267822265625 × 3.1415926535Φ = -1.02661664226312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29548305} λ = -0.29548305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02661664226312))-π/2
2×atan(0.358216888486617)-π/2
2×0.343976150784907-π/2
0.687952301569815-1.57079632675φ = -0.88284403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29548305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.929932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88284403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.583237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29686 KachelY 43476 -0.29548305 -0.88284403 -16.929932 -50.583237 Oben rechts KachelX + 1 29687 KachelY 43476 -0.29538718 -0.88284403 -16.924439 -50.583237 Unten links KachelX 29686 KachelY + 1 43477 -0.29548305 -0.88290490 -16.929932 -50.586724 Unten rechts KachelX + 1 29687 KachelY + 1 43477 -0.29538718 -0.88290490 -16.924439 -50.586724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88284403--0.88290490) × R
6.08699999999907e-05 × 6371000dl = 387.80276999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88284403--0.88290490) × R
6.08699999999907e-05 × 6371000dr = 387.80276999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29548305--0.29538718) × cos(-0.88284403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.634956565860937 × 6371000do = 387.823704909052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29548305--0.29538718) × cos(-0.88290490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.63490953969786 × 6371000du = 387.794981903774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88284403)-sin(-0.88290490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634956565860937-0.63490953969786)× R²
abs(-0.29538718--0.29548305)×4.70261630771684e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70261630771684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70261630771684e-05× 40589641000000 ar = 150393.537651317m²