↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.21 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.20 m ↓ |
↑ 379.20 m ↓ |
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S 51 |
← 379.18 m → 143 792 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452964782714844 y=0.667991638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452964782714844 × 216)
floor (0.452964782714844 × 65536)
floor (29685.5)tx = 29685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667991638183594 × 216)
floor (0.667991638183594 × 65536)
floor (43777.5)ty = 43777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29685 / 43777 ti = "16/29685/43777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29685/43777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29685 ÷ 216
29685 ÷ 65536x = 0.452957153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43777 ÷ 216
43777 ÷ 65536y = 0.667984008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452957153320312 × 2 - 1) × π
-0.094085693359375 × 3.1415926535Λ = -0.29557892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667984008789062 × 2 - 1) × π
-0.335968017578125 × 3.1415926535Φ = -1.0554746558344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29557892} λ = -0.29557892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0554746558344))-π/2
2×atan(0.348027194956436)-π/2
2×0.334916229378556-π/2
0.669832458757111-1.57079632675φ = -0.90096387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29557892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.935425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90096387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.621427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29685 KachelY 43777 -0.29557892 -0.90096387 -16.935425 -51.621427 Oben rechts KachelX + 1 29686 KachelY 43777 -0.29548305 -0.90096387 -16.929932 -51.621427 Unten links KachelX 29685 KachelY + 1 43778 -0.29557892 -0.90102339 -16.935425 -51.624837 Unten rechts KachelX + 1 29686 KachelY + 1 43778 -0.29548305 -0.90102339 -16.929932 -51.624837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90096387--0.90102339) × R
5.95199999999796e-05 × 6371000dl = 379.20191999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90096387--0.90102339) × R
5.95199999999796e-05 × 6371000dr = 379.20191999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29557892--0.29548305) × cos(-0.90096387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620854654327279 × 6371000do = 379.210429810672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29557892--0.29548305) × cos(-0.90102339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.6208079939701 × 6371000du = 379.181930235163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90096387)-sin(-0.90102339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620854654327279-0.6208079939701)× R²
abs(-0.29548305--0.29557892)×4.66603571789292e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66603571789292e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66603571789292e-05× 40589641000000 ar = 143791.919563597m²