↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 385.84 m → | S 50 |
→ |
↑ 385.83 m ↓ |
↑ 385.83 m ↓ |
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S 50 |
← 385.81 m → 148 864 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452964782714844 y=0.664451599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452964782714844 × 216)
floor (0.452964782714844 × 65536)
floor (29685.5)tx = 29685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664451599121094 × 216)
floor (0.664451599121094 × 65536)
floor (43545.5)ty = 43545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29685 / 43545 ti = "16/29685/43545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29685/43545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29685 ÷ 216
29685 ÷ 65536x = 0.452957153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43545 ÷ 216
43545 ÷ 65536y = 0.664443969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452957153320312 × 2 - 1) × π
-0.094085693359375 × 3.1415926535Λ = -0.29557892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664443969726562 × 2 - 1) × π
-0.328887939453125 × 3.1415926535Φ = -1.03323193441069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29557892} λ = -0.29557892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03323193441069))-π/2
2×atan(0.355855000021619)-π/2
2×0.341881302888216-π/2
0.683762605776432-1.57079632675φ = -0.88703372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29557892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.935425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88703372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.823288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29685 KachelY 43545 -0.29557892 -0.88703372 -16.935425 -50.823288 Oben rechts KachelX + 1 29686 KachelY 43545 -0.29548305 -0.88703372 -16.929932 -50.823288 Unten links KachelX 29685 KachelY + 1 43546 -0.29557892 -0.88709428 -16.935425 -50.826758 Unten rechts KachelX + 1 29686 KachelY + 1 43546 -0.29548305 -0.88709428 -16.929932 -50.826758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88703372--0.88709428) × R
6.05599999999873e-05 × 6371000dl = 385.827759999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88703372--0.88709428) × R
6.05599999999873e-05 × 6371000dr = 385.827759999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29557892--0.29548305) × cos(-0.88703372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.63171426653812 × 6371000do = 385.843348135996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29557892--0.29548305) × cos(-0.88709428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.631667319187842 × 6371000du = 385.814673268612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88703372)-sin(-0.88709428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63171426653812-0.631667319187842)× R²
abs(-0.29548305--0.29557892)×4.69473502786588e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69473502786588e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69473502786588e-05× 40589641000000 ar = 148863.542987733m²