↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.22 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.20 m ↓ |
↑ 379.20 m ↓ |
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S 51 |
← 379.19 m → 143 796 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452949523925781 y=0.668006896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452949523925781 × 216)
floor (0.452949523925781 × 65536)
floor (29684.5)tx = 29684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668006896972656 × 216)
floor (0.668006896972656 × 65536)
floor (43778.5)ty = 43778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29684 / 43778 ti = "16/29684/43778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29684/43778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29684 ÷ 216
29684 ÷ 65536x = 0.45294189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43778 ÷ 216
43778 ÷ 65536y = 0.667999267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45294189453125 × 2 - 1) × π
-0.0941162109375 × 3.1415926535Λ = -0.29567480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667999267578125 × 2 - 1) × π
-0.33599853515625 × 3.1415926535Φ = -1.05557052963364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29567480} λ = -0.29567480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05557052963364))-π/2
2×atan(0.347993829866461)-π/2
2×0.334886468649648-π/2
0.669772937299296-1.57079632675φ = -0.90102339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29567480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.940918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90102339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.624837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29684 KachelY 43778 -0.29567480 -0.90102339 -16.940918 -51.624837 Oben rechts KachelX + 1 29685 KachelY 43778 -0.29557892 -0.90102339 -16.935425 -51.624837 Unten links KachelX 29684 KachelY + 1 43779 -0.29567480 -0.90108291 -16.940918 -51.628248 Unten rechts KachelX + 1 29685 KachelY + 1 43779 -0.29557892 -0.90108291 -16.935425 -51.628248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90102339--0.90108291) × R
5.95199999999796e-05 × 6371000dl = 379.20191999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90102339--0.90108291) × R
5.95199999999796e-05 × 6371000dr = 379.20191999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29567480--0.29557892) × cos(-0.90102339) × R
9.58799999999926e-05 × 0.6208079939701 × 6371000do = 379.221481912438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29567480--0.29557892) × cos(-0.90108291) × R
9.58799999999926e-05 × 0.620761331413628 × 6371000du = 379.192978020756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90102339)-sin(-0.90108291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6208079939701-0.620761331413628)× R²
abs(-0.29557892--0.29567480)×4.66625564722323e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66625564722323e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66625564722323e-05× 40589641000000 ar = 143796.109723724m²