↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 387.48 m → | S 50 |
→ |
↑ 387.48 m ↓ |
↑ 387.48 m ↓ |
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S 50 |
← 387.45 m → 150 136 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452934265136719 y=0.663581848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452934265136719 × 216)
floor (0.452934265136719 × 65536)
floor (29683.5)tx = 29683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663581848144531 × 216)
floor (0.663581848144531 × 65536)
floor (43488.5)ty = 43488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29683 / 43488 ti = "16/29683/43488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29683/43488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29683 ÷ 216
29683 ÷ 65536x = 0.452926635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43488 ÷ 216
43488 ÷ 65536y = 0.66357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452926635742188 × 2 - 1) × π
-0.094146728515625 × 3.1415926535Λ = -0.29577067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66357421875 × 2 - 1) × π
-0.3271484375 × 3.1415926535Φ = -1.027767127854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29577067} λ = -0.29577067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.027767127854))-π/2
2×atan(0.357805002098112)-π/2
2×0.34361105889713-π/2
0.68722211779426-1.57079632675φ = -0.88357421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29577067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.946411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88357421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.625073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29683 KachelY 43488 -0.29577067 -0.88357421 -16.946411 -50.625073 Oben rechts KachelX + 1 29684 KachelY 43488 -0.29567480 -0.88357421 -16.940918 -50.625073 Unten links KachelX 29683 KachelY + 1 43489 -0.29577067 -0.88363503 -16.946411 -50.628558 Unten rechts KachelX + 1 29684 KachelY + 1 43489 -0.29567480 -0.88363503 -16.940918 -50.628558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88357421--0.88363503) × R
6.08199999999615e-05 × 6371000dl = 387.484219999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88357421--0.88363503) × R
6.08199999999615e-05 × 6371000dr = 387.484219999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29577067--0.29567480) × cos(-0.88357421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.634392297664295 × 6371000do = 387.479056795542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29577067--0.29567480) × cos(-0.88363503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.634345281945979 × 6371000du = 387.450340169797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88357421)-sin(-0.88363503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634392297664295-0.634345281945979)× R²
abs(-0.29567480--0.29577067)×4.70157183157793e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70157183157793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70157183157793e-05× 40589641000000 ar = 150136.45651521m²