↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 382.33 m → | S 51 |
→ |
↑ 382.32 m ↓ |
↑ 382.32 m ↓ |
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S 51 |
← 382.30 m → 146 169 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452903747558594 y=0.666343688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452903747558594 × 216)
floor (0.452903747558594 × 65536)
floor (29681.5)tx = 29681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666343688964844 × 216)
floor (0.666343688964844 × 65536)
floor (43669.5)ty = 43669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29681 / 43669 ti = "16/29681/43669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29681/43669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29681 ÷ 216
29681 ÷ 65536x = 0.452896118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43669 ÷ 216
43669 ÷ 65536y = 0.666336059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452896118164062 × 2 - 1) × π
-0.094207763671875 × 3.1415926535Λ = -0.29596242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666336059570312 × 2 - 1) × π
-0.332672119140625 × 3.1415926535Φ = -1.04512028551646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29596242} λ = -0.29596242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04512028551646))-π/2
2×atan(0.35164951849008)-π/2
2×0.338143567136977-π/2
0.676287134273953-1.57079632675φ = -0.89450919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29596242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.957398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89450919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.251601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29681 KachelY 43669 -0.29596242 -0.89450919 -16.957398 -51.251601 Oben rechts KachelX + 1 29682 KachelY 43669 -0.29586654 -0.89450919 -16.951904 -51.251601 Unten links KachelX 29681 KachelY + 1 43670 -0.29596242 -0.89456920 -16.957398 -51.255040 Unten rechts KachelX + 1 29682 KachelY + 1 43670 -0.29586654 -0.89456920 -16.951904 -51.255040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89450919--0.89456920) × R
6.00099999999992e-05 × 6371000dl = 382.323709999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89450919--0.89456920) × R
6.00099999999992e-05 × 6371000dr = 382.323709999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29596242--0.29586654) × cos(-0.89450919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.625901675452845 × 6371000do = 382.332964784821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29596242--0.29586654) × cos(-0.89456920) × R
9.58799999999926e-05 × 0.625854872408275 × 6371000du = 382.304375075777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89450919)-sin(-0.89456920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625901675452845-0.625854872408275)× R²
abs(-0.29586654--0.29596242)×4.68030445693879e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68030445693879e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68030445693879e-05× 40589641000000 ar = 146169.492333838m²