↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 381.58 m → | S 51 |
→ |
↑ 381.56 m ↓ |
↑ 381.56 m ↓ |
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S 51 |
← 381.55 m → 145 589 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452842712402344 y=0.666725158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452842712402344 × 216)
floor (0.452842712402344 × 65536)
floor (29677.5)tx = 29677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666725158691406 × 216)
floor (0.666725158691406 × 65536)
floor (43694.5)ty = 43694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29677 / 43694 ti = "16/29677/43694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29677/43694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29677 ÷ 216
29677 ÷ 65536x = 0.452835083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43694 ÷ 216
43694 ÷ 65536y = 0.666717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452835083007812 × 2 - 1) × π
-0.094329833984375 × 3.1415926535Λ = -0.29634591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666717529296875 × 2 - 1) × π
-0.33343505859375 × 3.1415926535Φ = -1.04751713049747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29634591} λ = -0.29634591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04751713049747))-π/2
2×atan(0.350807678389746)-π/2
2×0.3373941734162-π/2
0.6747883468324-1.57079632675φ = -0.89600798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29634591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.979370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89600798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.337476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29677 KachelY 43694 -0.29634591 -0.89600798 -16.979370 -51.337476 Oben rechts KachelX + 1 29678 KachelY 43694 -0.29625004 -0.89600798 -16.973877 -51.337476 Unten links KachelX 29677 KachelY + 1 43695 -0.29634591 -0.89606787 -16.979370 -51.340907 Unten rechts KachelX + 1 29678 KachelY + 1 43695 -0.29625004 -0.89606787 -16.973877 -51.340907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89600798--0.89606787) × R
5.98899999999514e-05 × 6371000dl = 381.55918999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89600798--0.89606787) × R
5.98899999999514e-05 × 6371000dr = 381.55918999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29634591--0.29625004) × cos(-0.89600798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.624732063603693 × 6371000do = 381.578703975989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29634591--0.29625004) × cos(-0.89606787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.624685298023924 × 6371000du = 381.55014013181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89600798)-sin(-0.89606787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624732063603693-0.624685298023924)× R²
abs(-0.29625004--0.29634591)×4.67655797686817e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67655797686817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67655797686817e-05× 40589641000000 ar = 145589.411855203m²