↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 386.26 m → | S 50 |
→ |
↑ 386.21 m ↓ |
↑ 386.21 m ↓ |
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S 50 |
← 386.23 m → 149 171 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452827453613281 y=0.664253234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452827453613281 × 216)
floor (0.452827453613281 × 65536)
floor (29676.5)tx = 29676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664253234863281 × 216)
floor (0.664253234863281 × 65536)
floor (43532.5)ty = 43532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29676 / 43532 ti = "16/29676/43532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29676/43532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29676 ÷ 216
29676 ÷ 65536x = 0.45281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43532 ÷ 216
43532 ÷ 65536y = 0.66424560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45281982421875 × 2 - 1) × π
-0.0943603515625 × 3.1415926535Λ = -0.29644179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66424560546875 × 2 - 1) × π
-0.3284912109375 × 3.1415926535Φ = -1.03198557502057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29644179} λ = -0.29644179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03198557502057))-π/2
2×atan(0.356298799751947)-π/2
2×0.342275164590909-π/2
0.684550329181819-1.57079632675φ = -0.88624600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29644179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.984863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88624600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.778155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29676 KachelY 43532 -0.29644179 -0.88624600 -16.984863 -50.778155 Oben rechts KachelX + 1 29677 KachelY 43532 -0.29634591 -0.88624600 -16.979370 -50.778155 Unten links KachelX 29676 KachelY + 1 43533 -0.29644179 -0.88630662 -16.984863 -50.781629 Unten rechts KachelX + 1 29677 KachelY + 1 43533 -0.29634591 -0.88630662 -16.979370 -50.781629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88624600--0.88630662) × R
6.06200000000667e-05 × 6371000dl = 386.210020000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88624600--0.88630662) × R
6.06200000000667e-05 × 6371000dr = 386.210020000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29644179--0.29634591) × cos(-0.88624600) × R
9.58799999999926e-05 × 0.632324712067988 × 6371000do = 386.256486207274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29644179--0.29634591) × cos(-0.88630662) × R
9.58799999999926e-05 × 0.632277748382146 × 6371000du = 386.227798370272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88624600)-sin(-0.88630662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632324712067988-0.632277748382146)× R²
abs(-0.29634591--0.29644179)×4.69636858412281e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69636858412281e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69636858412281e-05× 40589641000000 ar = 149170.585543778m²