↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 386.65 m → | S 50 |
→ |
↑ 386.66 m ↓ |
↑ 386.66 m ↓ |
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S 50 |
← 386.62 m → 149 494 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452812194824219 y=0.664024353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452812194824219 × 216)
floor (0.452812194824219 × 65536)
floor (29675.5)tx = 29675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664024353027344 × 216)
floor (0.664024353027344 × 65536)
floor (43517.5)ty = 43517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29675 / 43517 ti = "16/29675/43517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29675/43517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29675 ÷ 216
29675 ÷ 65536x = 0.452804565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43517 ÷ 216
43517 ÷ 65536y = 0.664016723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452804565429688 × 2 - 1) × π
-0.094390869140625 × 3.1415926535Λ = -0.29653766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664016723632812 × 2 - 1) × π
-0.328033447265625 × 3.1415926535Φ = -1.03054746803197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29653766} λ = -0.29653766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03054746803197))-π/2
2×atan(0.356811564162569)-π/2
2×0.342730093195662-π/2
0.685460186391325-1.57079632675φ = -0.88533614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29653766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.990356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88533614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.726024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29675 KachelY 43517 -0.29653766 -0.88533614 -16.990356 -50.726024 Oben rechts KachelX + 1 29676 KachelY 43517 -0.29644179 -0.88533614 -16.984863 -50.726024 Unten links KachelX 29675 KachelY + 1 43518 -0.29653766 -0.88539683 -16.990356 -50.729502 Unten rechts KachelX + 1 29676 KachelY + 1 43518 -0.29644179 -0.88539683 -16.984863 -50.729502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88533614--0.88539683) × R
6.06899999999744e-05 × 6371000dl = 386.655989999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88533614--0.88539683) × R
6.06899999999744e-05 × 6371000dr = 386.655989999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29653766--0.29644179) × cos(-0.88533614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.633029321931819 × 6371000do = 386.646567887339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29653766--0.29644179) × cos(-0.88539683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632982338948803 × 6371000du = 386.617871255915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88533614)-sin(-0.88539683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633029321931819-0.632982338948803)× R²
abs(-0.29644179--0.29653766)×4.69829830161972e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69829830161972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69829830161972e-05× 40589641000000 ar = 149493.663670241m²