↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.44 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.39 m ↓ |
↑ 356.39 m ↓ |
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S 54 |
← 356.42 m → 127 029 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452796936035156 y=0.680335998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452796936035156 × 216)
floor (0.452796936035156 × 65536)
floor (29674.5)tx = 29674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680335998535156 × 216)
floor (0.680335998535156 × 65536)
floor (44586.5)ty = 44586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29674 / 44586 ti = "16/29674/44586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29674/44586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29674 ÷ 216
29674 ÷ 65536x = 0.452789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44586 ÷ 216
44586 ÷ 65536y = 0.680328369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452789306640625 × 2 - 1) × π
-0.09442138671875 × 3.1415926535Λ = -0.29663353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680328369140625 × 2 - 1) × π
-0.36065673828125 × 3.1415926535Φ = -1.13303655941965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29663353} λ = -0.29663353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13303655941965))-π/2
2×atan(0.322053834533565)-π/2
2×0.311564889788594-π/2
0.623129779577188-1.57079632675φ = -0.94766655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29663353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.995849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94766655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.297294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29674 KachelY 44586 -0.29663353 -0.94766655 -16.995849 -54.297294 Oben rechts KachelX + 1 29675 KachelY 44586 -0.29653766 -0.94766655 -16.990356 -54.297294 Unten links KachelX 29674 KachelY + 1 44587 -0.29663353 -0.94772249 -16.995849 -54.300499 Unten rechts KachelX + 1 29675 KachelY + 1 44587 -0.29653766 -0.94772249 -16.990356 -54.300499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94766655--0.94772249) × R
5.59399999999766e-05 × 6371000dl = 356.393739999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94766655--0.94772249) × R
5.59399999999766e-05 × 6371000dr = 356.393739999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29663353--0.29653766) × cos(-0.94766655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58357956852278 × 6371000do = 356.443263275583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29663353--0.29653766) × cos(-0.94772249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583534141199135 × 6371000du = 356.415516821877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94766655)-sin(-0.94772249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58357956852278-0.583534141199135)× R²
abs(-0.29653766--0.29663353)×4.54273236449865e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54273236449865e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54273236449865e-05× 40589641000000 ar = 127029.203398542m²