↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.98 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.91 m ↓ |
↑ 363.91 m ↓ |
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S 53 |
← 363.96 m → 132 453 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452781677246094 y=0.676231384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452781677246094 × 216)
floor (0.452781677246094 × 65536)
floor (29673.5)tx = 29673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676231384277344 × 216)
floor (0.676231384277344 × 65536)
floor (44317.5)ty = 44317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29673 / 44317 ti = "16/29673/44317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29673/44317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29673 ÷ 216
29673 ÷ 65536x = 0.452774047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44317 ÷ 216
44317 ÷ 65536y = 0.676223754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452774047851562 × 2 - 1) × π
-0.094451904296875 × 3.1415926535Λ = -0.29672941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676223754882812 × 2 - 1) × π
-0.352447509765625 × 3.1415926535Φ = -1.10724650742406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29672941} λ = -0.29672941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10724650742406))-π/2
2×atan(0.3304676496874)-π/2
2×0.31916922566228-π/2
0.63833845132456-1.57079632675φ = -0.93245788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29672941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.001343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93245788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.425901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29673 KachelY 44317 -0.29672941 -0.93245788 -17.001343 -53.425901 Oben rechts KachelX + 1 29674 KachelY 44317 -0.29663353 -0.93245788 -16.995849 -53.425901 Unten links KachelX 29673 KachelY + 1 44318 -0.29672941 -0.93251500 -17.001343 -53.429174 Unten rechts KachelX + 1 29674 KachelY + 1 44318 -0.29663353 -0.93251500 -16.995849 -53.429174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93245788--0.93251500) × R
5.71200000000216e-05 × 6371000dl = 363.911520000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93245788--0.93251500) × R
5.71200000000216e-05 × 6371000dr = 363.911520000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29672941--0.29663353) × cos(-0.93245788) × R
9.58800000000481e-05 × 0.595861892842131 × 6371000do = 363.9831191184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29672941--0.29663353) × cos(-0.93251500) × R
9.58800000000481e-05 × 0.5958160195451 × 6371000du = 363.955097347016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93245788)-sin(-0.93251500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595861892842131-0.5958160195451)× R²
abs(-0.29663353--0.29672941)×4.58732970305409e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.58732970305409e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.58732970305409e-05× 40589641000000 ar = 132452.551446256m²