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← | S 50 |
← 386.37 m → | S 50 |
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↑ 386.34 m ↓ |
↑ 386.34 m ↓ |
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S 50 |
← 386.34 m → 149 264 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452781677246094 y=0.664192199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452781677246094 × 216)
floor (0.452781677246094 × 65536)
floor (29673.5)tx = 29673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664192199707031 × 216)
floor (0.664192199707031 × 65536)
floor (43528.5)ty = 43528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29673 / 43528 ti = "16/29673/43528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29673/43528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29673 ÷ 216
29673 ÷ 65536x = 0.452774047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43528 ÷ 216
43528 ÷ 65536y = 0.6641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452774047851562 × 2 - 1) × π
-0.094451904296875 × 3.1415926535Λ = -0.29672941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6641845703125 × 2 - 1) × π
-0.328369140625 × 3.1415926535Φ = -1.03160207982361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29672941} λ = -0.29672941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03160207982361))-π/2
2×atan(0.356435464833861)-π/2
2×0.342396429347762-π/2
0.684792858695524-1.57079632675φ = -0.88600347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29672941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.001343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88600347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.764259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29673 KachelY 43528 -0.29672941 -0.88600347 -17.001343 -50.764259 Oben rechts KachelX + 1 29674 KachelY 43528 -0.29663353 -0.88600347 -16.995849 -50.764259 Unten links KachelX 29673 KachelY + 1 43529 -0.29672941 -0.88606411 -17.001343 -50.767734 Unten rechts KachelX + 1 29674 KachelY + 1 43529 -0.29663353 -0.88606411 -16.995849 -50.767734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88600347--0.88606411) × R
6.06399999999452e-05 × 6371000dl = 386.337439999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88600347--0.88606411) × R
6.06399999999452e-05 × 6371000dr = 386.337439999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29672941--0.29663353) × cos(-0.88600347) × R
9.58800000000481e-05 × 0.632512582300562 × 6371000do = 386.371247017114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29672941--0.29663353) × cos(-0.88606411) × R
9.58800000000481e-05 × 0.632465612420532 × 6371000du = 386.342555396383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88600347)-sin(-0.88606411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632512582300562-0.632465612420532)× R²
abs(-0.29663353--0.29672941)×4.69698800293905e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.69698800293905e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.69698800293905e-05× 40589641000000 ar = 149264.136184544m²