↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 381.61 m → | S 51 |
→ |
↑ 381.62 m ↓ |
↑ 381.62 m ↓ |
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S 51 |
← 381.58 m → 145 625 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452766418457031 y=0.666709899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452766418457031 × 216)
floor (0.452766418457031 × 65536)
floor (29672.5)tx = 29672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666709899902344 × 216)
floor (0.666709899902344 × 65536)
floor (43693.5)ty = 43693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29672 / 43693 ti = "16/29672/43693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29672/43693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29672 ÷ 216
29672 ÷ 65536x = 0.4527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43693 ÷ 216
43693 ÷ 65536y = 0.666702270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4527587890625 × 2 - 1) × π
-0.094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29682528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666702270507812 × 2 - 1) × π
-0.333404541015625 × 3.1415926535Φ = -1.04742125669823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29682528} λ = -0.29682528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04742125669823))-π/2
2×atan(0.350841313267002)-π/2
2×0.337424122255407-π/2
0.674848244510814-1.57079632675φ = -0.89594808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29682528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.006836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89594808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.334044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29672 KachelY 43693 -0.29682528 -0.89594808 -17.006836 -51.334044 Oben rechts KachelX + 1 29673 KachelY 43693 -0.29672941 -0.89594808 -17.001343 -51.334044 Unten links KachelX 29672 KachelY + 1 43694 -0.29682528 -0.89600798 -17.006836 -51.337476 Unten rechts KachelX + 1 29673 KachelY + 1 43694 -0.29672941 -0.89600798 -17.001343 -51.337476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89594808--0.89600798) × R
5.99000000000016e-05 × 6371000dl = 381.62290000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89594808--0.89600798) × R
5.99000000000016e-05 × 6371000dr = 381.62290000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29682528--0.29672941) × cos(-0.89594808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.624778834750683 × 6371000do = 381.60727122056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29682528--0.29672941) × cos(-0.89600798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.624732063603693 × 6371000du = 381.578703975989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89594808)-sin(-0.89600798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624778834750683-0.624732063603693)× R²
abs(-0.29672941--0.29682528)×4.67711469899212e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67711469899212e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67711469899212e-05× 40589641000000 ar = 145624.622590195m²