↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.29 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.27 m ↓ |
↑ 356.27 m ↓ |
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S 54 |
← 356.26 m → 126 928 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452751159667969 y=0.680442810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452751159667969 × 216)
floor (0.452751159667969 × 65536)
floor (29671.5)tx = 29671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680442810058594 × 216)
floor (0.680442810058594 × 65536)
floor (44593.5)ty = 44593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29671 / 44593 ti = "16/29671/44593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29671/44593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29671 ÷ 216
29671 ÷ 65536x = 0.452743530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44593 ÷ 216
44593 ÷ 65536y = 0.680435180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452743530273438 × 2 - 1) × π
-0.094512939453125 × 3.1415926535Λ = -0.29692116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680435180664062 × 2 - 1) × π
-0.360870361328125 × 3.1415926535Φ = -1.13370767601433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29692116} λ = -0.29692116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13370767601433))-π/2
2×atan(0.321837771370725)-π/2
2×0.31136911817753-π/2
0.62273823635506-1.57079632675φ = -0.94805809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29692116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.012329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94805809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.319727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29671 KachelY 44593 -0.29692116 -0.94805809 -17.012329 -54.319727 Oben rechts KachelX + 1 29672 KachelY 44593 -0.29682528 -0.94805809 -17.006836 -54.319727 Unten links KachelX 29671 KachelY + 1 44594 -0.29692116 -0.94811401 -17.012329 -54.322931 Unten rechts KachelX + 1 29672 KachelY + 1 44594 -0.29682528 -0.94811401 -17.006836 -54.322931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94805809--0.94811401) × R
5.59199999999871e-05 × 6371000dl = 356.266319999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94805809--0.94811401) × R
5.59199999999871e-05 × 6371000dr = 356.266319999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29692116--0.29682528) × cos(-0.94805809) × R
9.58799999999926e-05 × 0.583261571406697 × 6371000do = 356.286194120879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29692116--0.29682528) × cos(-0.94811401) × R
9.58799999999926e-05 × 0.583216147551376 × 6371000du = 356.258446891629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94805809)-sin(-0.94811401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583261571406697-0.583216147551376)× R²
abs(-0.29682528--0.29692116)×4.54238553208031e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54238553208031e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54238553208031e-05× 40589641000000 ar = 126927.828577566m²