↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.11 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.09 m ↓ |
↑ 357.09 m ↓ |
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S 54 |
← 357.08 m → 127 517 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452735900878906 y=0.679969787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452735900878906 × 216)
floor (0.452735900878906 × 65536)
floor (29670.5)tx = 29670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679969787597656 × 216)
floor (0.679969787597656 × 65536)
floor (44562.5)ty = 44562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29670 / 44562 ti = "16/29670/44562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29670/44562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29670 ÷ 216
29670 ÷ 65536x = 0.452728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44562 ÷ 216
44562 ÷ 65536y = 0.679962158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452728271484375 × 2 - 1) × π
-0.09454345703125 × 3.1415926535Λ = -0.29701703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679962158203125 × 2 - 1) × π
-0.35992431640625 × 3.1415926535Φ = -1.13073558823788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29701703} λ = -0.29701703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13073558823788))-π/2
2×atan(0.322795724332)-π/2
2×0.312236917125712-π/2
0.624473834251423-1.57079632675φ = -0.94632249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29701703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.017822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94632249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.220285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29670 KachelY 44562 -0.29701703 -0.94632249 -17.017822 -54.220285 Oben rechts KachelX + 1 29671 KachelY 44562 -0.29692116 -0.94632249 -17.012329 -54.220285 Unten links KachelX 29670 KachelY + 1 44563 -0.29701703 -0.94637854 -17.017822 -54.223496 Unten rechts KachelX + 1 29671 KachelY + 1 44563 -0.29692116 -0.94637854 -17.012329 -54.223496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94632249--0.94637854) × R
5.60499999999742e-05 × 6371000dl = 357.094549999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94632249--0.94637854) × R
5.60499999999742e-05 × 6371000dr = 357.094549999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29701703--0.29692116) × cos(-0.94632249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58467049301455 × 6371000do = 357.10958661315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29701703--0.29692116) × cos(-0.94637854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584625020364252 × 6371000du = 357.081812474478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94632249)-sin(-0.94637854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58467049301455-0.584625020364252)× R²
abs(-0.29692116--0.29701703)×4.54726502984171e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54726502984171e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54726502984171e-05× 40589641000000 ar = 127516.928168848m²