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← | S 51 |
← 382.84 m → | S 51 |
→ |
↑ 382.83 m ↓ |
↑ 382.83 m ↓ |
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S 51 |
← 382.81 m → 146 557 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452720642089844 y=0.666053771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452720642089844 × 216)
floor (0.452720642089844 × 65536)
floor (29669.5)tx = 29669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666053771972656 × 216)
floor (0.666053771972656 × 65536)
floor (43650.5)ty = 43650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29669 / 43650 ti = "16/29669/43650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29669/43650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29669 ÷ 216
29669 ÷ 65536x = 0.452713012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43650 ÷ 216
43650 ÷ 65536y = 0.666046142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452713012695312 × 2 - 1) × π
-0.094573974609375 × 3.1415926535Λ = -0.29711290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666046142578125 × 2 - 1) × π
-0.33209228515625 × 3.1415926535Φ = -1.0432986833309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29711290} λ = -0.29711290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0432986833309))-π/2
2×atan(0.352290667803718)-π/2
2×0.338714044075635-π/2
0.67742808815127-1.57079632675φ = -0.89336824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29711290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.023315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89336824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.186230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29669 KachelY 43650 -0.29711290 -0.89336824 -17.023315 -51.186230 Oben rechts KachelX + 1 29670 KachelY 43650 -0.29701703 -0.89336824 -17.017822 -51.186230 Unten links KachelX 29669 KachelY + 1 43651 -0.29711290 -0.89342833 -17.023315 -51.189673 Unten rechts KachelX + 1 29670 KachelY + 1 43651 -0.29701703 -0.89342833 -17.017822 -51.189673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89336824--0.89342833) × R
6.00899999999571e-05 × 6371000dl = 382.833389999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89336824--0.89342833) × R
6.00899999999571e-05 × 6371000dr = 382.833389999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29711290--0.29701703) × cos(-0.89336824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626791097030668 × 6371000do = 382.836336411207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29711290--0.29701703) × cos(-0.89342833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626744274531444 × 6371000du = 382.80773780132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89336824)-sin(-0.89342833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626791097030668-0.626744274531444)× R²
abs(-0.29701703--0.29711290)×4.68224992240529e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68224992240529e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68224992240529e-05× 40589641000000 ar = 146557.058276303m²