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← | S 51 |
← 382.93 m → | S 51 |
→ |
↑ 382.90 m ↓ |
↑ 382.90 m ↓ |
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S 51 |
← 382.90 m → 146 619 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452705383300781 y=0.666023254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452705383300781 × 216)
floor (0.452705383300781 × 65536)
floor (29668.5)tx = 29668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666023254394531 × 216)
floor (0.666023254394531 × 65536)
floor (43648.5)ty = 43648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29668 / 43648 ti = "16/29668/43648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29668/43648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29668 ÷ 216
29668 ÷ 65536x = 0.45269775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43648 ÷ 216
43648 ÷ 65536y = 0.666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45269775390625 × 2 - 1) × π
-0.0946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.29720878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666015625 × 2 - 1) × π
-0.33203125 × 3.1415926535Φ = -1.04310693573242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29720878} λ = -0.29720878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04310693573242))-π/2
2×atan(0.352358225170011)-π/2
2×0.338774141408772-π/2
0.677548282817545-1.57079632675φ = -0.89324804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29720878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.028809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89324804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.179343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29668 KachelY 43648 -0.29720878 -0.89324804 -17.028809 -51.179343 Oben rechts KachelX + 1 29669 KachelY 43648 -0.29711290 -0.89324804 -17.023315 -51.179343 Unten links KachelX 29668 KachelY + 1 43649 -0.29720878 -0.89330814 -17.028809 -51.182786 Unten rechts KachelX + 1 29669 KachelY + 1 43649 -0.29711290 -0.89330814 -17.023315 -51.182786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89324804--0.89330814) × R
6.01000000000074e-05 × 6371000dl = 382.897100000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89324804--0.89330814) × R
6.01000000000074e-05 × 6371000dr = 382.897100000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29720878--0.29711290) × cos(-0.89324804) × R
9.58799999999926e-05 × 0.626884750821521 × 6371000do = 382.933477828728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29720878--0.29711290) × cos(-0.89330814) × R
9.58799999999926e-05 × 0.626837925058167 × 6371000du = 382.904874241881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89324804)-sin(-0.89330814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626884750821521-0.626837925058167)× R²
abs(-0.29711290--0.29720878)×4.68257633536862e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68257633536862e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68257633536862e-05× 40589641000000 ar = 146618.642082528m²