↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 383.79 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.73 m ↓ |
↑ 383.73 m ↓ |
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S 51 |
← 383.76 m → 147 265 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452705383300781 y=0.665565490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452705383300781 × 216)
floor (0.452705383300781 × 65536)
floor (29668.5)tx = 29668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665565490722656 × 216)
floor (0.665565490722656 × 65536)
floor (43618.5)ty = 43618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29668 / 43618 ti = "16/29668/43618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29668/43618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29668 ÷ 216
29668 ÷ 65536x = 0.45269775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43618 ÷ 216
43618 ÷ 65536y = 0.665557861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45269775390625 × 2 - 1) × π
-0.0946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.29720878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665557861328125 × 2 - 1) × π
-0.33111572265625 × 3.1415926535Φ = -1.04023072175522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29720878} λ = -0.29720878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04023072175522))-π/2
2×atan(0.353373141681088)-π/2
2×0.339676679123687-π/2
0.679353358247373-1.57079632675φ = -0.89144297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29720878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.028809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89144297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.075920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29668 KachelY 43618 -0.29720878 -0.89144297 -17.028809 -51.075920 Oben rechts KachelX + 1 29669 KachelY 43618 -0.29711290 -0.89144297 -17.023315 -51.075920 Unten links KachelX 29668 KachelY + 1 43619 -0.29720878 -0.89150320 -17.028809 -51.079371 Unten rechts KachelX + 1 29669 KachelY + 1 43619 -0.29711290 -0.89150320 -17.023315 -51.079371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89144297--0.89150320) × R
6.02300000001055e-05 × 6371000dl = 383.725330000672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89144297--0.89150320) × R
6.02300000001055e-05 × 6371000dr = 383.725330000672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29720878--0.29711290) × cos(-0.89144297) × R
9.58799999999926e-05 × 0.628290080474366 × 6371000do = 383.791925527056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29720878--0.29711290) × cos(-0.89150320) × R
9.58799999999926e-05 × 0.628243221649924 × 6371000du = 383.763301744795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89144297)-sin(-0.89150320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628290080474366-0.628243221649924)× R²
abs(-0.29711290--0.29720878)×4.68588244413315e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68588244413315e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68588244413315e-05× 40589641000000 ar = 147265.191483943m²