↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 386.34 m → | S 50 |
→ |
↑ 386.27 m ↓ |
↑ 386.27 m ↓ |
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S 50 |
← 386.31 m → 149 228 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452705383300781 y=0.664207458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452705383300781 × 216)
floor (0.452705383300781 × 65536)
floor (29668.5)tx = 29668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664207458496094 × 216)
floor (0.664207458496094 × 65536)
floor (43529.5)ty = 43529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29668 / 43529 ti = "16/29668/43529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29668/43529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29668 ÷ 216
29668 ÷ 65536x = 0.45269775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43529 ÷ 216
43529 ÷ 65536y = 0.664199829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45269775390625 × 2 - 1) × π
-0.0946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.29720878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664199829101562 × 2 - 1) × π
-0.328399658203125 × 3.1415926535Φ = -1.03169795362285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29720878} λ = -0.29720878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03169795362285))-π/2
2×atan(0.356401293649751)-π/2
2×0.342366109781309-π/2
0.684732219562618-1.57079632675φ = -0.88606411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29720878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.028809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88606411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.767734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29668 KachelY 43529 -0.29720878 -0.88606411 -17.028809 -50.767734 Oben rechts KachelX + 1 29669 KachelY 43529 -0.29711290 -0.88606411 -17.023315 -50.767734 Unten links KachelX 29668 KachelY + 1 43530 -0.29720878 -0.88612474 -17.028809 -50.771208 Unten rechts KachelX + 1 29669 KachelY + 1 43530 -0.29711290 -0.88612474 -17.023315 -50.771208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88606411--0.88612474) × R
6.0630000000006e-05 × 6371000dl = 386.273730000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88606411--0.88612474) × R
6.0630000000006e-05 × 6371000dr = 386.273730000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29720878--0.29711290) × cos(-0.88606411) × R
9.58799999999926e-05 × 0.632465612420532 × 6371000do = 386.342555396159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29720878--0.29711290) × cos(-0.88612474) × R
9.58799999999926e-05 × 0.632418647961062 × 6371000du = 386.313867086584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88606411)-sin(-0.88612474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632465612420532-0.632418647961062)× R²
abs(-0.29711290--0.29720878)×4.69644594701668e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69644594701668e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69644594701668e-05× 40589641000000 ar = 149228.439205789m²