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← | S 50 |
← 386.79 m → | S 50 |
→ |
↑ 386.78 m ↓ |
↑ 386.78 m ↓ |
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S 50 |
← 386.76 m → 149 598 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452690124511719 y=0.663948059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452690124511719 × 216)
floor (0.452690124511719 × 65536)
floor (29667.5)tx = 29667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663948059082031 × 216)
floor (0.663948059082031 × 65536)
floor (43512.5)ty = 43512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29667 / 43512 ti = "16/29667/43512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29667/43512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29667 ÷ 216
29667 ÷ 65536x = 0.452682495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43512 ÷ 216
43512 ÷ 65536y = 0.6639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452682495117188 × 2 - 1) × π
-0.094635009765625 × 3.1415926535Λ = -0.29730465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6639404296875 × 2 - 1) × π
-0.327880859375 × 3.1415926535Φ = -1.03006809903577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29730465} λ = -0.29730465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03006809903577))-π/2
2×atan(0.356982649567158)-π/2
2×0.342881848664513-π/2
0.685763697329026-1.57079632675φ = -0.88503263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29730465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.034302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88503263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.708634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29667 KachelY 43512 -0.29730465 -0.88503263 -17.034302 -50.708634 Oben rechts KachelX + 1 29668 KachelY 43512 -0.29720878 -0.88503263 -17.028809 -50.708634 Unten links KachelX 29667 KachelY + 1 43513 -0.29730465 -0.88509334 -17.034302 -50.712113 Unten rechts KachelX + 1 29668 KachelY + 1 43513 -0.29720878 -0.88509334 -17.028809 -50.712113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88503263--0.88509334) × R
6.07099999999638e-05 × 6371000dl = 386.78340999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88503263--0.88509334) × R
6.07099999999638e-05 × 6371000dr = 386.78340999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29730465--0.29720878) × cos(-0.88503263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.633264248305253 × 6371000do = 386.790058043083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29730465--0.29720878) × cos(-0.88509334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.6332172615049 × 6371000du = 386.761359080076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88503263)-sin(-0.88509334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633264248305253-0.6332172615049)× R²
abs(-0.29720878--0.29730465)×4.69868003528662e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69868003528662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69868003528662e-05× 40589641000000 ar = 149598.427508119m²