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← 357.22 m → | S 54 |
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↑ 357.22 m ↓ |
↑ 357.22 m ↓ |
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S 54 |
← 357.19 m → 127 602 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452598571777344 y=0.679908752441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452598571777344 × 216)
floor (0.452598571777344 × 65536)
floor (29661.5)tx = 29661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679908752441406 × 216)
floor (0.679908752441406 × 65536)
floor (44558.5)ty = 44558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29661 / 44558 ti = "16/29661/44558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29661/44558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29661 ÷ 216
29661 ÷ 65536x = 0.452590942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44558 ÷ 216
44558 ÷ 65536y = 0.679901123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452590942382812 × 2 - 1) × π
-0.094818115234375 × 3.1415926535Λ = -0.29787989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679901123046875 × 2 - 1) × π
-0.35980224609375 × 3.1415926535Φ = -1.13035209304092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29787989} λ = -0.29787989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13035209304092))-π/2
2×atan(0.322919538681467)-π/2
2×0.312349043728739-π/2
0.624698087457478-1.57079632675φ = -0.94609824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29787989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.067260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94609824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.207436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29661 KachelY 44558 -0.29787989 -0.94609824 -17.067260 -54.207436 Oben rechts KachelX + 1 29662 KachelY 44558 -0.29778402 -0.94609824 -17.061768 -54.207436 Unten links KachelX 29661 KachelY + 1 44559 -0.29787989 -0.94615431 -17.067260 -54.210649 Unten rechts KachelX + 1 29662 KachelY + 1 44559 -0.29778402 -0.94615431 -17.061768 -54.210649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94609824--0.94615431) × R
5.60700000000747e-05 × 6371000dl = 357.221970000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94609824--0.94615431) × R
5.60700000000747e-05 × 6371000dr = 357.221970000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29787989--0.29778402) × cos(-0.94609824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58485240580328 × 6371000do = 357.220696719713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29787989--0.29778402) × cos(-0.94615431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584806924279236 × 6371000du = 357.192917161066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94609824)-sin(-0.94615431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58485240580328-0.584806924279236)× R²
abs(-0.29778402--0.29787989)×4.54815240437112e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54815240437112e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54815240437112e-05× 40589641000000 ar = 127602.119306448m²