↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.90 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.86 m ↓ |
↑ 357.86 m ↓ |
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S 54 |
← 357.87 m → 128 072 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452583312988281 y=0.679557800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452583312988281 × 216)
floor (0.452583312988281 × 65536)
floor (29660.5)tx = 29660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679557800292969 × 216)
floor (0.679557800292969 × 65536)
floor (44535.5)ty = 44535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29660 / 44535 ti = "16/29660/44535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29660/44535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29660 ÷ 216
29660 ÷ 65536x = 0.45257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44535 ÷ 216
44535 ÷ 65536y = 0.679550170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45257568359375 × 2 - 1) × π
-0.0948486328125 × 3.1415926535Λ = -0.29797577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679550170898438 × 2 - 1) × π
-0.359100341796875 × 3.1415926535Φ = -1.1281469956584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29797577} λ = -0.29797577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1281469956584))-π/2
2×atan(0.323632393379141)-π/2
2×0.312994448832245-π/2
0.625988897664489-1.57079632675φ = -0.94480743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29797577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.072754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94480743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.133478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29660 KachelY 44535 -0.29797577 -0.94480743 -17.072754 -54.133478 Oben rechts KachelX + 1 29661 KachelY 44535 -0.29787989 -0.94480743 -17.067260 -54.133478 Unten links KachelX 29660 KachelY + 1 44536 -0.29797577 -0.94486360 -17.072754 -54.136696 Unten rechts KachelX + 1 29661 KachelY + 1 44536 -0.29787989 -0.94486360 -17.067260 -54.136696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94480743--0.94486360) × R
5.6170000000022e-05 × 6371000dl = 357.85907000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94480743--0.94486360) × R
5.6170000000022e-05 × 6371000dr = 357.85907000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29797577--0.29787989) × cos(-0.94480743) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585898945551188 × 6371000do = 357.897238020355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29797577--0.29787989) × cos(-0.94486360) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585853425350789 × 6371000du = 357.869431938572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94480743)-sin(-0.94486360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585898945551188-0.585853425350789)× R²
abs(-0.29787989--0.29797577)×4.55202003988298e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55202003988298e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55202003988298e-05× 40589641000000 ar = 128071.797457958m²