↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.50 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.52 m ↓ |
↑ 356.52 m ↓ |
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S 54 |
← 356.47 m → 127 094 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452568054199219 y=0.680305480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452568054199219 × 216)
floor (0.452568054199219 × 65536)
floor (29659.5)tx = 29659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680305480957031 × 216)
floor (0.680305480957031 × 65536)
floor (44584.5)ty = 44584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29659 / 44584 ti = "16/29659/44584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29659/44584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29659 ÷ 216
29659 ÷ 65536x = 0.452560424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44584 ÷ 216
44584 ÷ 65536y = 0.6802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452560424804688 × 2 - 1) × π
-0.094879150390625 × 3.1415926535Λ = -0.29807164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6802978515625 × 2 - 1) × π
-0.360595703125 × 3.1415926535Φ = -1.13284481182117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29807164} λ = -0.29807164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13284481182117))-π/2
2×atan(0.322115593503796)-π/2
2×0.311620844135294-π/2
0.623241688270587-1.57079632675φ = -0.94755464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29807164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.078247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94755464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.290882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29659 KachelY 44584 -0.29807164 -0.94755464 -17.078247 -54.290882 Oben rechts KachelX + 1 29660 KachelY 44584 -0.29797577 -0.94755464 -17.072754 -54.290882 Unten links KachelX 29659 KachelY + 1 44585 -0.29807164 -0.94761060 -17.078247 -54.294088 Unten rechts KachelX + 1 29660 KachelY + 1 44585 -0.29797577 -0.94761060 -17.072754 -54.294088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94755464--0.94761060) × R
5.5959999999966e-05 × 6371000dl = 356.521159999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94755464--0.94761060) × R
5.5959999999966e-05 × 6371000dr = 356.521159999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29807164--0.29797577) × cos(-0.94755464) × R
9.58700000000534e-05 × 0.58367044205109 × 6371000do = 356.498767715498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29807164--0.29797577) × cos(-0.94761060) × R
9.58700000000534e-05 × 0.583625002140472 × 6371000du = 356.471013573823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94755464)-sin(-0.94761060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58367044205109-0.583625002140472)× R²
abs(-0.29797577--0.29807164)×4.54399106174508e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.54399106174508e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.54399106174508e-05× 40589641000000 ar = 127094.406768168m²