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← | S 54 |
← 356.61 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.58 m ↓ |
↑ 356.58 m ↓ |
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S 54 |
← 356.58 m → 127 157 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452491760253906 y=0.680244445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452491760253906 × 216)
floor (0.452491760253906 × 65536)
floor (29654.5)tx = 29654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680244445800781 × 216)
floor (0.680244445800781 × 65536)
floor (44580.5)ty = 44580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29654 / 44580 ti = "16/29654/44580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29654/44580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29654 ÷ 216
29654 ÷ 65536x = 0.452484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44580 ÷ 216
44580 ÷ 65536y = 0.68023681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452484130859375 × 2 - 1) × π
-0.09503173828125 × 3.1415926535Λ = -0.29855101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68023681640625 × 2 - 1) × π
-0.3604736328125 × 3.1415926535Φ = -1.13246131662421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29855101} λ = -0.29855101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13246131662421))-π/2
2×atan(0.322239146976338)-π/2
2×0.311732778967198-π/2
0.623465557934395-1.57079632675φ = -0.94733077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29855101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.105713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94733077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.278055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29654 KachelY 44580 -0.29855101 -0.94733077 -17.105713 -54.278055 Oben rechts KachelX + 1 29655 KachelY 44580 -0.29845514 -0.94733077 -17.100220 -54.278055 Unten links KachelX 29654 KachelY + 1 44581 -0.29855101 -0.94738674 -17.105713 -54.281262 Unten rechts KachelX + 1 29655 KachelY + 1 44581 -0.29845514 -0.94738674 -17.100220 -54.281262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94733077--0.94738674) × R
5.59700000000163e-05 × 6371000dl = 356.584870000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94733077--0.94738674) × R
5.59700000000163e-05 × 6371000dr = 356.584870000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29855101--0.29845514) × cos(-0.94733077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58385220777017 × 6371000do = 356.609787993511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29855101--0.29845514) × cos(-0.94738674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583806767053566 × 6371000du = 356.582033359549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94733077)-sin(-0.94738674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58385220777017-0.583806767053566)× R²
abs(-0.29845514--0.29855101)×4.54407166036175e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54407166036175e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54407166036175e-05× 40589641000000 ar = 127156.706484667m²