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← | S 50 |
← 386.50 m → | S 50 |
→ |
↑ 386.46 m ↓ |
↑ 386.46 m ↓ |
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S 50 |
← 386.47 m → 149 364 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452476501464844 y=0.664100646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452476501464844 × 216)
floor (0.452476501464844 × 65536)
floor (29653.5)tx = 29653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664100646972656 × 216)
floor (0.664100646972656 × 65536)
floor (43522.5)ty = 43522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29653 / 43522 ti = "16/29653/43522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29653/43522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29653 ÷ 216
29653 ÷ 65536x = 0.452468872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43522 ÷ 216
43522 ÷ 65536y = 0.664093017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452468872070312 × 2 - 1) × π
-0.095062255859375 × 3.1415926535Λ = -0.29864688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664093017578125 × 2 - 1) × π
-0.32818603515625 × 3.1415926535Φ = -1.03102683702817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29864688} λ = -0.29864688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03102683702817))-π/2
2×atan(0.356640560751366)-π/2
2×0.342578394031736-π/2
0.685156788063471-1.57079632675φ = -0.88563954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29864688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.111206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88563954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.743408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29653 KachelY 43522 -0.29864688 -0.88563954 -17.111206 -50.743408 Oben rechts KachelX + 1 29654 KachelY 43522 -0.29855101 -0.88563954 -17.105713 -50.743408 Unten links KachelX 29653 KachelY + 1 43523 -0.29864688 -0.88570020 -17.111206 -50.746883 Unten rechts KachelX + 1 29654 KachelY + 1 43523 -0.29855101 -0.88570020 -17.105713 -50.746883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88563954--0.88570020) × R
6.06600000000457e-05 × 6371000dl = 386.464860000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88563954--0.88570020) × R
6.06600000000457e-05 × 6371000dr = 386.464860000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29864688--0.29855101) × cos(-0.88563954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632794422419974 × 6371000do = 386.503094138325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29864688--0.29855101) × cos(-0.88570020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632747451014112 × 6371000du = 386.474404578085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88563954)-sin(-0.88570020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632794422419974-0.632747451014112)× R²
abs(-0.29855101--0.29864688)×4.69714058618509e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69714058618509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69714058618509e-05× 40589641000000 ar = 149364.320457864m²