↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.79 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.78 m ↓ |
↑ 379.78 m ↓ |
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S 51 |
← 379.76 m → 144 230 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452461242675781 y=0.667701721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452461242675781 × 216)
floor (0.452461242675781 × 65536)
floor (29652.5)tx = 29652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667701721191406 × 216)
floor (0.667701721191406 × 65536)
floor (43758.5)ty = 43758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29652 / 43758 ti = "16/29652/43758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29652/43758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29652 ÷ 216
29652 ÷ 65536x = 0.45245361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43758 ÷ 216
43758 ÷ 65536y = 0.667694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45245361328125 × 2 - 1) × π
-0.0950927734375 × 3.1415926535Λ = -0.29874276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667694091796875 × 2 - 1) × π
-0.33538818359375 × 3.1415926535Φ = -1.05365305364883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29874276} λ = -0.29874276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05365305364883))-π/2
2×atan(0.348661739824098)-π/2
2×0.335482108298505-π/2
0.67096421659701-1.57079632675φ = -0.89983211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29874276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.116699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89983211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.556582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29652 KachelY 43758 -0.29874276 -0.89983211 -17.116699 -51.556582 Oben rechts KachelX + 1 29653 KachelY 43758 -0.29864688 -0.89983211 -17.111206 -51.556582 Unten links KachelX 29652 KachelY + 1 43759 -0.29874276 -0.89989172 -17.116699 -51.559998 Unten rechts KachelX + 1 29653 KachelY + 1 43759 -0.29864688 -0.89989172 -17.111206 -51.559998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89983211--0.89989172) × R
5.96099999999877e-05 × 6371000dl = 379.775309999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89983211--0.89989172) × R
5.96099999999877e-05 × 6371000dr = 379.775309999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29874276--0.29864688) × cos(-0.89983211) × R
9.58799999999926e-05 × 0.621741472264228 × 6371000do = 379.791698509953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29874276--0.29864688) × cos(-0.89989172) × R
9.58799999999926e-05 × 0.621694783264222 × 6371000du = 379.7631784652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89983211)-sin(-0.89989172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621741472264228-0.621694783264222)× R²
abs(-0.29864688--0.29874276)×4.66890000057063e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66890000057063e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66890000057063e-05× 40589641000000 ar = 144230.094475331m²