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← | S 50 |
← 388.53 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.50 m ↓ |
↑ 388.50 m ↓ |
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S 50 |
← 388.50 m → 150 938 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452430725097656 y=0.663047790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452430725097656 × 216)
floor (0.452430725097656 × 65536)
floor (29650.5)tx = 29650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663047790527344 × 216)
floor (0.663047790527344 × 65536)
floor (43453.5)ty = 43453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29650 / 43453 ti = "16/29650/43453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29650/43453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29650 ÷ 216
29650 ÷ 65536x = 0.452423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43453 ÷ 216
43453 ÷ 65536y = 0.663040161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452423095703125 × 2 - 1) × π
-0.09515380859375 × 3.1415926535Λ = -0.29893451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663040161132812 × 2 - 1) × π
-0.326080322265625 × 3.1415926535Φ = -1.0244115448806 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29893451} λ = -0.29893451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0244115448806))-π/2
2×atan(0.359007663156947)-π/2
2×0.344676817729402-π/2
0.689353635458804-1.57079632675φ = -0.88144269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29893451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.127686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88144269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.502946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29650 KachelY 43453 -0.29893451 -0.88144269 -17.127686 -50.502946 Oben rechts KachelX + 1 29651 KachelY 43453 -0.29883863 -0.88144269 -17.122192 -50.502946 Unten links KachelX 29650 KachelY + 1 43454 -0.29893451 -0.88150367 -17.127686 -50.506440 Unten rechts KachelX + 1 29651 KachelY + 1 43454 -0.29883863 -0.88150367 -17.122192 -50.506440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88144269--0.88150367) × R
6.09799999999883e-05 × 6371000dl = 388.503579999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88144269--0.88150367) × R
6.09799999999883e-05 × 6371000dr = 388.503579999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29893451--0.29883863) × cos(-0.88144269) × R
9.58799999999926e-05 × 0.636038544242539 × 6371000do = 388.52508608757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29893451--0.29883863) × cos(-0.88150367) × R
9.58799999999926e-05 × 0.635991487398567 × 6371000du = 388.496341344786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88144269)-sin(-0.88150367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636038544242539-0.635991487398567)× R²
abs(-0.29883863--0.29893451)×4.70568439714381e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70568439714381e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70568439714381e-05× 40589641000000 ar = 150937.803193689m²