↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 383.55 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.60 m ↓ |
↑ 383.60 m ↓ |
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S 51 |
← 383.52 m → 147 124 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452415466308594 y=0.665672302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452415466308594 × 216)
floor (0.452415466308594 × 65536)
floor (29649.5)tx = 29649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665672302246094 × 216)
floor (0.665672302246094 × 65536)
floor (43625.5)ty = 43625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29649 / 43625 ti = "16/29649/43625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29649/43625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29649 ÷ 216
29649 ÷ 65536x = 0.452407836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43625 ÷ 216
43625 ÷ 65536y = 0.665664672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452407836914062 × 2 - 1) × π
-0.095184326171875 × 3.1415926535Λ = -0.29903038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665664672851562 × 2 - 1) × π
-0.331329345703125 × 3.1415926535Φ = -1.0409018383499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29903038} λ = -0.29903038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0409018383499))-π/2
2×atan(0.353136066662979)-π/2
2×0.339465906208522-π/2
0.678931812417044-1.57079632675φ = -0.89186451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29903038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.133179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89186451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.100072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29649 KachelY 43625 -0.29903038 -0.89186451 -17.133179 -51.100072 Oben rechts KachelX + 1 29650 KachelY 43625 -0.29893451 -0.89186451 -17.127686 -51.100072 Unten links KachelX 29649 KachelY + 1 43626 -0.29903038 -0.89192472 -17.133179 -51.103522 Unten rechts KachelX + 1 29650 KachelY + 1 43626 -0.29893451 -0.89192472 -17.127686 -51.103522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89186451--0.89192472) × R
6.0210000000005e-05 × 6371000dl = 383.597910000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89186451--0.89192472) × R
6.0210000000005e-05 × 6371000dr = 383.597910000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29903038--0.29893451) × cos(-0.89186451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.62796207532629 × 6371000do = 383.551555633108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29903038--0.29893451) × cos(-0.89192472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627915216120363 × 6371000du = 383.522934603216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89186451)-sin(-0.89192472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62796207532629-0.627915216120363)× R²
abs(-0.29893451--0.29903038)×4.68592059268413e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68592059268413e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68592059268413e-05× 40589641000000 ar = 147124.085678851m²