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← | S 50 |
← 387.03 m → | S 50 |
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↑ 387.04 m ↓ |
↑ 387.04 m ↓ |
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S 50 |
← 387 m → 149 790 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452354431152344 y=0.663841247558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452354431152344 × 216)
floor (0.452354431152344 × 65536)
floor (29645.5)tx = 29645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663841247558594 × 216)
floor (0.663841247558594 × 65536)
floor (43505.5)ty = 43505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29645 / 43505 ti = "16/29645/43505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29645/43505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29645 ÷ 216
29645 ÷ 65536x = 0.452346801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43505 ÷ 216
43505 ÷ 65536y = 0.663833618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452346801757812 × 2 - 1) × π
-0.095306396484375 × 3.1415926535Λ = -0.29941388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663833618164062 × 2 - 1) × π
-0.327667236328125 × 3.1415926535Φ = -1.02939698244109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29941388} λ = -0.29941388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02939698244109))-π/2
2×atan(0.357222306957326)-π/2
2×0.343094400926337-π/2
0.686188801852674-1.57079632675φ = -0.88460752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29941388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.155152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88460752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.684277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29645 KachelY 43505 -0.29941388 -0.88460752 -17.155152 -50.684277 Oben rechts KachelX + 1 29646 KachelY 43505 -0.29931800 -0.88460752 -17.149658 -50.684277 Unten links KachelX 29645 KachelY + 1 43506 -0.29941388 -0.88466827 -17.155152 -50.687758 Unten rechts KachelX + 1 29646 KachelY + 1 43506 -0.29931800 -0.88466827 -17.149658 -50.687758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88460752--0.88466827) × R
6.07500000000538e-05 × 6371000dl = 387.038250000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88460752--0.88466827) × R
6.07500000000538e-05 × 6371000dr = 387.038250000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29941388--0.29931800) × cos(-0.88460752) × R
9.58800000000481e-05 × 0.633593198858635 × 6371000do = 387.031343240926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29941388--0.29931800) × cos(-0.88466827) × R
9.58800000000481e-05 × 0.633546197457282 × 6371000du = 387.002632365347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88460752)-sin(-0.88466827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633593198858635-0.633546197457282)× R²
abs(-0.29931800--0.29941388)×4.70014013532749e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.70014013532749e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.70014013532749e-05× 40589641000000 ar = 149790.377725701m²