↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 387.16 m → | S 50 |
→ |
↑ 387.17 m ↓ |
↑ 387.17 m ↓ |
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S 50 |
← 387.13 m → 149 891 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452323913574219 y=0.663749694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452323913574219 × 216)
floor (0.452323913574219 × 65536)
floor (29643.5)tx = 29643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663749694824219 × 216)
floor (0.663749694824219 × 65536)
floor (43499.5)ty = 43499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29643 / 43499 ti = "16/29643/43499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29643/43499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29643 ÷ 216
29643 ÷ 65536x = 0.452316284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43499 ÷ 216
43499 ÷ 65536y = 0.663742065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452316284179688 × 2 - 1) × π
-0.095367431640625 × 3.1415926535Λ = -0.29960562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663742065429688 × 2 - 1) × π
-0.327484130859375 × 3.1415926535Φ = -1.02882173964565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29960562} λ = -0.29960562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02882173964565))-π/2
2×atan(0.357427855630303)-π/2
2×0.343276676440129-π/2
0.686553352880259-1.57079632675φ = -0.88424297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29960562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.166138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88424297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.663390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29643 KachelY 43499 -0.29960562 -0.88424297 -17.166138 -50.663390 Oben rechts KachelX + 1 29644 KachelY 43499 -0.29950975 -0.88424297 -17.160645 -50.663390 Unten links KachelX 29643 KachelY + 1 43500 -0.29960562 -0.88430374 -17.166138 -50.666872 Unten rechts KachelX + 1 29644 KachelY + 1 43500 -0.29950975 -0.88430374 -17.160645 -50.666872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88424297--0.88430374) × R
6.07700000000433e-05 × 6371000dl = 387.165670000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88424297--0.88430374) × R
6.07700000000433e-05 × 6371000dr = 387.165670000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29960562--0.29950975) × cos(-0.88424297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.633875196827831 × 6371000do = 387.163217928773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29960562--0.29950975) × cos(-0.88430374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.633828193991419 × 6371000du = 387.134509171138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88424297)-sin(-0.88430374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633875196827831-0.633828193991419)× R²
abs(-0.29950975--0.29960562)×4.70028364117914e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70028364117914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70028364117914e-05× 40589641000000 ar = 149890.74919235m²