↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 387.39 m → | S 50 |
→ |
↑ 387.42 m ↓ |
↑ 387.42 m ↓ |
|||
S 50 |
← 387.36 m → 150 078 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452323913574219 y=0.663627624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452323913574219 × 216)
floor (0.452323913574219 × 65536)
floor (29643.5)tx = 29643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663627624511719 × 216)
floor (0.663627624511719 × 65536)
floor (43491.5)ty = 43491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29643 / 43491 ti = "16/29643/43491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29643/43491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29643 ÷ 216
29643 ÷ 65536x = 0.452316284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43491 ÷ 216
43491 ÷ 65536y = 0.663619995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452316284179688 × 2 - 1) × π
-0.095367431640625 × 3.1415926535Λ = -0.29960562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663619995117188 × 2 - 1) × π
-0.327239990234375 × 3.1415926535Φ = -1.02805474925172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29960562} λ = -0.29960562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02805474925172))-π/2
2×atan(0.357702104521779)-π/2
2×0.343519836639153-π/2
0.687039673278307-1.57079632675φ = -0.88375665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29960562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.166138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88375665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.635526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29643 KachelY 43491 -0.29960562 -0.88375665 -17.166138 -50.635526 Oben rechts KachelX + 1 29644 KachelY 43491 -0.29950975 -0.88375665 -17.160645 -50.635526 Unten links KachelX 29643 KachelY + 1 43492 -0.29960562 -0.88381746 -17.166138 -50.639010 Unten rechts KachelX + 1 29644 KachelY + 1 43492 -0.29950975 -0.88381746 -17.160645 -50.639010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88375665--0.88381746) × R
6.08100000000222e-05 × 6371000dl = 387.420510000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88375665--0.88381746) × R
6.08100000000222e-05 × 6371000dr = 387.420510000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29960562--0.29950975) × cos(-0.88375665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.634251258932593 × 6371000do = 387.392912063123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29960562--0.29950975) × cos(-0.88381746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.634204243907759 × 6371000du = 387.364195860948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88375665)-sin(-0.88381746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634251258932593-0.634204243907759)× R²
abs(-0.29950975--0.29960562)×4.70150248342849e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70150248342849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70150248342849e-05× 40589641000000 ar = 150078.396985298m²