↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.09 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.11 m ↓ |
↑ 361.11 m ↓ |
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S 53 |
← 361.06 m → 130 388 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452278137207031 y=0.677787780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452278137207031 × 216)
floor (0.452278137207031 × 65536)
floor (29640.5)tx = 29640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677787780761719 × 216)
floor (0.677787780761719 × 65536)
floor (44419.5)ty = 44419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29640 / 44419 ti = "16/29640/44419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29640/44419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29640 ÷ 216
29640 ÷ 65536x = 0.4522705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44419 ÷ 216
44419 ÷ 65536y = 0.677780151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4522705078125 × 2 - 1) × π
-0.095458984375 × 3.1415926535Λ = -0.29989324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677780151367188 × 2 - 1) × π
-0.355560302734375 × 3.1415926535Φ = -1.11702563494655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29989324} λ = -0.29989324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11702563494655))-π/2
2×atan(0.327251714547607)-π/2
2×0.316267147951476-π/2
0.632534295902952-1.57079632675φ = -0.93826203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29989324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.182617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93826203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.758454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29640 KachelY 44419 -0.29989324 -0.93826203 -17.182617 -53.758454 Oben rechts KachelX + 1 29641 KachelY 44419 -0.29979737 -0.93826203 -17.177124 -53.758454 Unten links KachelX 29640 KachelY + 1 44420 -0.29989324 -0.93831871 -17.182617 -53.761702 Unten rechts KachelX + 1 29641 KachelY + 1 44420 -0.29979737 -0.93831871 -17.177124 -53.761702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93826203--0.93831871) × R
5.66800000000311e-05 × 6371000dl = 361.108280000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93826203--0.93831871) × R
5.66800000000311e-05 × 6371000dr = 361.108280000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29989324--0.29979737) × cos(-0.93826203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591190645337445 × 6371000do = 361.092015910511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29989324--0.29979737) × cos(-0.93831871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591144930162723 × 6371000du = 361.064093640887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93826203)-sin(-0.93831871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591190645337445-0.591144930162723)× R²
abs(-0.29979737--0.29989324)×4.57151747221829e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57151747221829e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57151747221829e-05× 40589641000000 ar = 130388.275340837m²