↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 387.38 m → | S 50 |
→ |
↑ 387.36 m ↓ |
↑ 387.36 m ↓ |
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S 50 |
← 387.35 m → 150 047 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452232360839844 y=0.663658142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452232360839844 × 216)
floor (0.452232360839844 × 65536)
floor (29637.5)tx = 29637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663658142089844 × 216)
floor (0.663658142089844 × 65536)
floor (43493.5)ty = 43493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29637 / 43493 ti = "16/29637/43493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29637/43493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29637 ÷ 216
29637 ÷ 65536x = 0.452224731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43493 ÷ 216
43493 ÷ 65536y = 0.663650512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452224731445312 × 2 - 1) × π
-0.095550537109375 × 3.1415926535Λ = -0.30018087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663650512695312 × 2 - 1) × π
-0.327301025390625 × 3.1415926535Φ = -1.0282464968502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30018087} λ = -0.30018087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0282464968502))-π/2
2×atan(0.357633522577687)-π/2
2×0.343459033068729-π/2
0.686918066137457-1.57079632675φ = -0.88387826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30018087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.199097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88387826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.642494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29637 KachelY 43493 -0.30018087 -0.88387826 -17.199097 -50.642494 Oben rechts KachelX + 1 29638 KachelY 43493 -0.30008499 -0.88387826 -17.193603 -50.642494 Unten links KachelX 29637 KachelY + 1 43494 -0.30018087 -0.88393906 -17.199097 -50.645977 Unten rechts KachelX + 1 29638 KachelY + 1 43494 -0.30008499 -0.88393906 -17.193603 -50.645977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88387826--0.88393906) × R
6.0799999999972e-05 × 6371000dl = 387.356799999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88387826--0.88393906) × R
6.0799999999972e-05 × 6371000dr = 387.356799999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30018087--0.30008499) × cos(-0.88387826) × R
9.58799999999926e-05 × 0.63415723426977 × 6371000do = 387.375885106366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30018087--0.30008499) × cos(-0.88393906) × R
9.58799999999926e-05 × 0.63411022228753 × 6371000du = 387.347167767437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88387826)-sin(-0.88393906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63415723426977-0.63411022228753)× R²
abs(-0.30008499--0.30018087)×4.70119822401083e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70119822401083e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70119822401083e-05× 40589641000000 ar = 150047.121369832m²