↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 387.42 m → | S 50 |
→ |
↑ 387.42 m ↓ |
↑ 387.42 m ↓ |
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S 50 |
← 387.39 m → 150 090 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452217102050781 y=0.663612365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452217102050781 × 216)
floor (0.452217102050781 × 65536)
floor (29636.5)tx = 29636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663612365722656 × 216)
floor (0.663612365722656 × 65536)
floor (43490.5)ty = 43490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29636 / 43490 ti = "16/29636/43490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29636/43490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29636 ÷ 216
29636 ÷ 65536x = 0.45220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43490 ÷ 216
43490 ÷ 65536y = 0.663604736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45220947265625 × 2 - 1) × π
-0.0955810546875 × 3.1415926535Λ = -0.30027674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663604736328125 × 2 - 1) × π
-0.32720947265625 × 3.1415926535Φ = -1.02795887545248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30027674} λ = -0.30027674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02795887545248))-π/2
2×atan(0.357736400425549)-π/2
2×0.343550241804779-π/2
0.687100483609558-1.57079632675φ = -0.88369584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30027674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.204590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88369584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.632042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29636 KachelY 43490 -0.30027674 -0.88369584 -17.204590 -50.632042 Oben rechts KachelX + 1 29637 KachelY 43490 -0.30018087 -0.88369584 -17.199097 -50.632042 Unten links KachelX 29636 KachelY + 1 43491 -0.30027674 -0.88375665 -17.204590 -50.635526 Unten rechts KachelX + 1 29637 KachelY + 1 43491 -0.30018087 -0.88375665 -17.199097 -50.635526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88369584--0.88375665) × R
6.08100000000222e-05 × 6371000dl = 387.420510000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88369584--0.88375665) × R
6.08100000000222e-05 × 6371000dr = 387.420510000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30027674--0.30018087) × cos(-0.88369584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.634298271612058 × 6371000do = 387.421626832775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30027674--0.30018087) × cos(-0.88375665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.634251258932593 × 6371000du = 387.392912063123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88369584)-sin(-0.88375665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634298271612058-0.634251258932593)× R²
abs(-0.30018087--0.30027674)×4.70126794644976e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70126794644976e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70126794644976e-05× 40589641000000 ar = 150089.521953417m²