↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 388.63 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.63 m ↓ |
↑ 388.63 m ↓ |
|||
S 50 |
← 388.60 m → 151 027 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452217102050781 y=0.662971496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452217102050781 × 216)
floor (0.452217102050781 × 65536)
floor (29636.5)tx = 29636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662971496582031 × 216)
floor (0.662971496582031 × 65536)
floor (43448.5)ty = 43448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29636 / 43448 ti = "16/29636/43448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29636/43448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29636 ÷ 216
29636 ÷ 65536x = 0.45220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43448 ÷ 216
43448 ÷ 65536y = 0.6629638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45220947265625 × 2 - 1) × π
-0.0955810546875 × 3.1415926535Λ = -0.30027674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6629638671875 × 2 - 1) × π
-0.325927734375 × 3.1415926535Φ = -1.0239321758844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30027674} λ = -0.30027674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0239321758844))-π/2
2×atan(0.359179801555672)-π/2
2×0.344829294505537-π/2
0.689658589011074-1.57079632675φ = -0.88113774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30027674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.204590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88113774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.485474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29636 KachelY 43448 -0.30027674 -0.88113774 -17.204590 -50.485474 Oben rechts KachelX + 1 29637 KachelY 43448 -0.30018087 -0.88113774 -17.199097 -50.485474 Unten links KachelX 29636 KachelY + 1 43449 -0.30027674 -0.88119874 -17.204590 -50.488969 Unten rechts KachelX + 1 29637 KachelY + 1 43449 -0.30018087 -0.88119874 -17.199097 -50.488969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88113774--0.88119874) × R
6.09999999999777e-05 × 6371000dl = 388.630999999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88113774--0.88119874) × R
6.09999999999777e-05 × 6371000dr = 388.630999999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30027674--0.30018087) × cos(-0.88113774) × R
9.58699999999979e-05 × 0.636273831554846 × 6371000do = 388.628274684732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30027674--0.30018087) × cos(-0.88119874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.636226771110261 × 6371000du = 388.599530740728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88113774)-sin(-0.88119874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636273831554846-0.636226771110261)× R²
abs(-0.30018087--0.30027674)×4.70604445851341e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70604445851341e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70604445851341e-05× 40589641000000 ar = 151027.409672039m²