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← | S 53 |
← 359.42 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.39 m ↓ |
↑ 359.39 m ↓ |
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S 53 |
← 359.39 m → 129 166 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452201843261719 y=0.678703308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452201843261719 × 216)
floor (0.452201843261719 × 65536)
floor (29635.5)tx = 29635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678703308105469 × 216)
floor (0.678703308105469 × 65536)
floor (44479.5)ty = 44479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29635 / 44479 ti = "16/29635/44479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29635/44479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29635 ÷ 216
29635 ÷ 65536x = 0.452194213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44479 ÷ 216
44479 ÷ 65536y = 0.678695678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452194213867188 × 2 - 1) × π
-0.095611572265625 × 3.1415926535Λ = -0.30037261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678695678710938 × 2 - 1) × π
-0.357391357421875 × 3.1415926535Φ = -1.12277806290096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30037261} λ = -0.30037261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12277806290096))-π/2
2×atan(0.325374626719099)-π/2
2×0.314570698817204-π/2
0.629141397634407-1.57079632675φ = -0.94165493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30037261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.210083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94165493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.952853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29635 KachelY 44479 -0.30037261 -0.94165493 -17.210083 -53.952853 Oben rechts KachelX + 1 29636 KachelY 44479 -0.30027674 -0.94165493 -17.204590 -53.952853 Unten links KachelX 29635 KachelY + 1 44480 -0.30037261 -0.94171134 -17.210083 -53.956085 Unten rechts KachelX + 1 29636 KachelY + 1 44480 -0.30027674 -0.94171134 -17.204590 -53.956085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94165493--0.94171134) × R
5.64100000000067e-05 × 6371000dl = 359.388110000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94165493--0.94171134) × R
5.64100000000067e-05 × 6371000dr = 359.388110000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30037261--0.30027674) × cos(-0.94165493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588450765860476 × 6371000do = 359.418531034705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30037261--0.30027674) × cos(-0.94171134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588405155574787 × 6371000du = 359.390672830019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94165493)-sin(-0.94171134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588450765860476-0.588405155574787)× R²
abs(-0.30027674--0.30037261)×4.56102856896123e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56102856896123e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56102856896123e-05× 40589641000000 ar = 129165.740648211m²