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← | S 54 |
← 356.47 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.46 m ↓ |
↑ 356.46 m ↓ |
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S 54 |
← 356.44 m → 127 062 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452171325683594 y=0.680320739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452171325683594 × 216)
floor (0.452171325683594 × 65536)
floor (29633.5)tx = 29633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680320739746094 × 216)
floor (0.680320739746094 × 65536)
floor (44585.5)ty = 44585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29633 / 44585 ti = "16/29633/44585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29633/44585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29633 ÷ 216
29633 ÷ 65536x = 0.452163696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44585 ÷ 216
44585 ÷ 65536y = 0.680313110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452163696289062 × 2 - 1) × π
-0.095672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.30056436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680313110351562 × 2 - 1) × π
-0.360626220703125 × 3.1415926535Φ = -1.13294068562041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30056436} λ = -0.30056436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13294068562041))-π/2
2×atan(0.322084712538413)-π/2
2×0.311592865872908-π/2
0.623185731745816-1.57079632675φ = -0.94761060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30056436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.221069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94761060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.294088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29633 KachelY 44585 -0.30056436 -0.94761060 -17.221069 -54.294088 Oben rechts KachelX + 1 29634 KachelY 44585 -0.30046849 -0.94761060 -17.215576 -54.294088 Unten links KachelX 29633 KachelY + 1 44586 -0.30056436 -0.94766655 -17.221069 -54.297294 Unten rechts KachelX + 1 29634 KachelY + 1 44586 -0.30046849 -0.94766655 -17.215576 -54.297294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94761060--0.94766655) × R
5.59500000000268e-05 × 6371000dl = 356.457450000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94761060--0.94766655) × R
5.59500000000268e-05 × 6371000dr = 356.457450000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30056436--0.30046849) × cos(-0.94761060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583625002140472 × 6371000do = 356.471013573616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30056436--0.30046849) × cos(-0.94766655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58357956852278 × 6371000du = 356.443263275583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94761060)-sin(-0.94766655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583625002140472-0.58357956852278)× R²
abs(-0.30046849--0.30056436)×4.54336176921588e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54336176921588e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54336176921588e-05× 40589641000000 ar = 127061.8026305m²