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← | S 50 |
← 386.04 m → | S 50 |
→ |
↑ 386.02 m ↓ |
↑ 386.02 m ↓ |
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S 50 |
← 386.02 m → 149 015 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452125549316406 y=0.664344787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452125549316406 × 216)
floor (0.452125549316406 × 65536)
floor (29630.5)tx = 29630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664344787597656 × 216)
floor (0.664344787597656 × 65536)
floor (43538.5)ty = 43538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29630 / 43538 ti = "16/29630/43538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29630/43538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29630 ÷ 216
29630 ÷ 65536x = 0.452117919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43538 ÷ 216
43538 ÷ 65536y = 0.664337158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452117919921875 × 2 - 1) × π
-0.09576416015625 × 3.1415926535Λ = -0.30085198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664337158203125 × 2 - 1) × π
-0.32867431640625 × 3.1415926535Φ = -1.03256081781601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30085198} λ = -0.30085198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03256081781601))-π/2
2×atan(0.356093900373462)-π/2
2×0.342093334995403-π/2
0.684186669990806-1.57079632675φ = -0.88660966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30085198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.237549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88660966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.798992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29630 KachelY 43538 -0.30085198 -0.88660966 -17.237549 -50.798992 Oben rechts KachelX + 1 29631 KachelY 43538 -0.30075611 -0.88660966 -17.232056 -50.798992 Unten links KachelX 29630 KachelY + 1 43539 -0.30085198 -0.88667025 -17.237549 -50.802463 Unten rechts KachelX + 1 29631 KachelY + 1 43539 -0.30075611 -0.88667025 -17.232056 -50.802463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88660966--0.88667025) × R
6.0590000000027e-05 × 6371000dl = 386.018890000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88660966--0.88667025) × R
6.0590000000027e-05 × 6371000dr = 386.018890000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30085198--0.30075611) × cos(-0.88660966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632042941600129 × 6371000do = 386.044098844175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30085198--0.30075611) × cos(-0.88667025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.63199598722742 × 6371000du = 386.015419687576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88660966)-sin(-0.88667025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632042941600129-0.63199598722742)× R²
abs(-0.30075611--0.30085198)×4.69543727098509e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69543727098509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69543727098509e-05× 40589641000000 ar = 149014.779224664m²