↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 388.54 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.57 m ↓ |
↑ 388.57 m ↓ |
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S 50 |
← 388.51 m → 150 969 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452125549316406 y=0.663017272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452125549316406 × 216)
floor (0.452125549316406 × 65536)
floor (29630.5)tx = 29630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663017272949219 × 216)
floor (0.663017272949219 × 65536)
floor (43451.5)ty = 43451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29630 / 43451 ti = "16/29630/43451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29630/43451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29630 ÷ 216
29630 ÷ 65536x = 0.452117919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43451 ÷ 216
43451 ÷ 65536y = 0.663009643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452117919921875 × 2 - 1) × π
-0.09576416015625 × 3.1415926535Λ = -0.30085198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663009643554688 × 2 - 1) × π
-0.326019287109375 × 3.1415926535Φ = -1.02421979728212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30085198} λ = -0.30085198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02421979728212))-π/2
2×atan(0.359076508614458)-π/2
2×0.344737801672437-π/2
0.689475603344874-1.57079632675φ = -0.88132072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30085198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.237549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88132072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.495958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29630 KachelY 43451 -0.30085198 -0.88132072 -17.237549 -50.495958 Oben rechts KachelX + 1 29631 KachelY 43451 -0.30075611 -0.88132072 -17.232056 -50.495958 Unten links KachelX 29630 KachelY + 1 43452 -0.30085198 -0.88138171 -17.237549 -50.499452 Unten rechts KachelX + 1 29631 KachelY + 1 43452 -0.30075611 -0.88138171 -17.232056 -50.499452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88132072--0.88138171) × R
6.09900000000385e-05 × 6371000dl = 388.567290000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88132072--0.88138171) × R
6.09900000000385e-05 × 6371000dr = 388.567290000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30085198--0.30075611) × cos(-0.88132072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.636132658550661 × 6371000do = 388.542047940321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30085198--0.30075611) × cos(-0.88138171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.636085598721362 × 6371000du = 388.513304372127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88132072)-sin(-0.88138171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636132658550661-0.636085598721362)× R²
abs(-0.30075611--0.30085198)×4.70598292980906e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70598292980906e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70598292980906e-05× 40589641000000 ar = 150969.146261223m²