↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 388.40 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.38 m ↓ |
↑ 388.38 m ↓ |
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S 50 |
← 388.37 m → 150 839 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452079772949219 y=0.663093566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452079772949219 × 216)
floor (0.452079772949219 × 65536)
floor (29627.5)tx = 29627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663093566894531 × 216)
floor (0.663093566894531 × 65536)
floor (43456.5)ty = 43456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29627 / 43456 ti = "16/29627/43456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29627/43456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29627 ÷ 216
29627 ÷ 65536x = 0.452072143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43456 ÷ 216
43456 ÷ 65536y = 0.6630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452072143554688 × 2 - 1) × π
-0.095855712890625 × 3.1415926535Λ = -0.30113960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6630859375 × 2 - 1) × π
-0.326171875 × 3.1415926535Φ = -1.02469916627832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30113960} λ = -0.30113960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02469916627832))-π/2
2×atan(0.3589044197193)-π/2
2×0.344585358732327-π/2
0.689170717464654-1.57079632675φ = -0.88162561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30113960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.254028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88162561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.513427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29627 KachelY 43456 -0.30113960 -0.88162561 -17.254028 -50.513427 Oben rechts KachelX + 1 29628 KachelY 43456 -0.30104373 -0.88162561 -17.248535 -50.513427 Unten links KachelX 29627 KachelY + 1 43457 -0.30113960 -0.88168657 -17.254028 -50.516919 Unten rechts KachelX + 1 29628 KachelY + 1 43457 -0.30104373 -0.88168657 -17.248535 -50.516919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88162561--0.88168657) × R
6.09599999999988e-05 × 6371000dl = 388.376159999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88162561--0.88168657) × R
6.09599999999988e-05 × 6371000dr = 388.376159999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30113960--0.30104373) × cos(-0.88162561) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635897382051354 × 6371000do = 388.398343931976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30113960--0.30104373) × cos(-0.88168657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635850333550012 × 6371000du = 388.36960728276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88162561)-sin(-0.88168657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635897382051354-0.635850333550012)× R²
abs(-0.30104373--0.30113960)×4.70485013415178e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70485013415178e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70485013415178e-05× 40589641000000 ar = 150839.077098554m²