↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 388.76 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.69 m ↓ |
↑ 388.69 m ↓ |
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S 50 |
← 388.73 m → 151 101 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452064514160156 y=0.662925720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452064514160156 × 216)
floor (0.452064514160156 × 65536)
floor (29626.5)tx = 29626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662925720214844 × 216)
floor (0.662925720214844 × 65536)
floor (43445.5)ty = 43445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29626 / 43445 ti = "16/29626/43445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29626/43445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29626 ÷ 216
29626 ÷ 65536x = 0.452056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43445 ÷ 216
43445 ÷ 65536y = 0.662918090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452056884765625 × 2 - 1) × π
-0.09588623046875 × 3.1415926535Λ = -0.30123548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662918090820312 × 2 - 1) × π
-0.325836181640625 × 3.1415926535Φ = -1.02364455448668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30123548} λ = -0.30123548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02364455448668))-π/2
2×atan(0.359283124210419)-π/2
2×0.344920807642174-π/2
0.689841615284348-1.57079632675φ = -0.88095471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30123548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.259522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88095471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.474987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29626 KachelY 43445 -0.30123548 -0.88095471 -17.259522 -50.474987 Oben rechts KachelX + 1 29627 KachelY 43445 -0.30113960 -0.88095471 -17.254028 -50.474987 Unten links KachelX 29626 KachelY + 1 43446 -0.30123548 -0.88101572 -17.259522 -50.478482 Unten rechts KachelX + 1 29627 KachelY + 1 43446 -0.30113960 -0.88101572 -17.254028 -50.478482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88095471--0.88101572) × R
6.1009999999917e-05 × 6371000dl = 388.694709999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88095471--0.88101572) × R
6.1009999999917e-05 × 6371000dr = 388.694709999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30123548--0.30113960) × cos(-0.88095471) × R
9.58799999999926e-05 × 0.636415021822856 × 6371000do = 388.755057974694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30123548--0.30113960) × cos(-0.88101572) × R
9.58799999999926e-05 × 0.63636796076883 × 6371000du = 388.726310660192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88095471)-sin(-0.88101572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636415021822856-0.63636796076883)× R²
abs(-0.30113960--0.30123548)×4.70610540267424e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70610540267424e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70610540267424e-05× 40589641000000 ar = 151101.447602551m²