↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.45 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.45 m ↓ |
↑ 359.45 m ↓ |
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S 53 |
← 359.42 m → 129 199 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452049255371094 y=0.678688049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452049255371094 × 216)
floor (0.452049255371094 × 65536)
floor (29625.5)tx = 29625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678688049316406 × 216)
floor (0.678688049316406 × 65536)
floor (44478.5)ty = 44478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29625 / 44478 ti = "16/29625/44478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29625/44478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29625 ÷ 216
29625 ÷ 65536x = 0.452041625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44478 ÷ 216
44478 ÷ 65536y = 0.678680419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452041625976562 × 2 - 1) × π
-0.095916748046875 × 3.1415926535Λ = -0.30133135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678680419921875 × 2 - 1) × π
-0.35736083984375 × 3.1415926535Φ = -1.12268218910172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30133135} λ = -0.30133135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12268218910172))-π/2
2×atan(0.325405823116173)-π/2
2×0.314598908415865-π/2
0.62919781683173-1.57079632675φ = -0.94159851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30133135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.265015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94159851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.949621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29625 KachelY 44478 -0.30133135 -0.94159851 -17.265015 -53.949621 Oben rechts KachelX + 1 29626 KachelY 44478 -0.30123548 -0.94159851 -17.259522 -53.949621 Unten links KachelX 29625 KachelY + 1 44479 -0.30133135 -0.94165493 -17.265015 -53.952853 Unten rechts KachelX + 1 29626 KachelY + 1 44479 -0.30123548 -0.94165493 -17.259522 -53.952853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94159851--0.94165493) × R
5.6419999999946e-05 × 6371000dl = 359.451819999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94159851--0.94165493) × R
5.6419999999946e-05 × 6371000dr = 359.451819999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30133135--0.30123548) × cos(-0.94159851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588496382358662 × 6371000do = 359.446393033907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30133135--0.30123548) × cos(-0.94165493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588450765860476 × 6371000du = 359.418531034705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94159851)-sin(-0.94165493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588496382358662-0.588450765860476)× R²
abs(-0.30123548--0.30133135)×4.56164981859075e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56164981859075e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56164981859075e-05× 40589641000000 ar = 129198.65267915m²