↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.12 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.07 m ↓ |
↑ 359.07 m ↓ |
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S 53 |
← 359.09 m → 128 945 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452018737792969 y=0.678886413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452018737792969 × 216)
floor (0.452018737792969 × 65536)
floor (29623.5)tx = 29623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678886413574219 × 216)
floor (0.678886413574219 × 65536)
floor (44491.5)ty = 44491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29623 / 44491 ti = "16/29623/44491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29623/44491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29623 ÷ 216
29623 ÷ 65536x = 0.452011108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44491 ÷ 216
44491 ÷ 65536y = 0.678878784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452011108398438 × 2 - 1) × π
-0.095977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.30152310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678878784179688 × 2 - 1) × π
-0.357757568359375 × 3.1415926535Φ = -1.12392854849184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30152310} λ = -0.30152310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12392854849184))-π/2
2×atan(0.325000503152572)-π/2
2×0.314232354168565-π/2
0.62846470833713-1.57079632675φ = -0.94233162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30152310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.276001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94233162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.991625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29623 KachelY 44491 -0.30152310 -0.94233162 -17.276001 -53.991625 Oben rechts KachelX + 1 29624 KachelY 44491 -0.30142722 -0.94233162 -17.270508 -53.991625 Unten links KachelX 29623 KachelY + 1 44492 -0.30152310 -0.94238798 -17.276001 -53.994854 Unten rechts KachelX + 1 29624 KachelY + 1 44492 -0.30142722 -0.94238798 -17.270508 -53.994854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94233162--0.94238798) × R
5.63599999999775e-05 × 6371000dl = 359.069559999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94233162--0.94238798) × R
5.63599999999775e-05 × 6371000dr = 359.069559999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30152310--0.30142722) × cos(-0.94233162) × R
9.58799999999926e-05 × 0.587903504942731 × 6371000do = 359.121726091427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30152310--0.30142722) × cos(-0.94238798) × R
9.58799999999926e-05 × 0.587857912654176 × 6371000du = 359.093875974486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94233162)-sin(-0.94238798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587903504942731-0.587857912654176)× R²
abs(-0.30142722--0.30152310)×4.5592288555385e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5592288555385e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5592288555385e-05× 40589641000000 ar = 128944.680143658m²