↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.67 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.65 m ↓ |
↑ 379.65 m ↓ |
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S 51 |
← 379.64 m → 144 134 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451927185058594 y=0.667747497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451927185058594 × 216)
floor (0.451927185058594 × 65536)
floor (29617.5)tx = 29617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667747497558594 × 216)
floor (0.667747497558594 × 65536)
floor (43761.5)ty = 43761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29617 / 43761 ti = "16/29617/43761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29617/43761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29617 ÷ 216
29617 ÷ 65536x = 0.451919555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43761 ÷ 216
43761 ÷ 65536y = 0.667739868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451919555664062 × 2 - 1) × π
-0.096160888671875 × 3.1415926535Λ = -0.30209834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667739868164062 × 2 - 1) × π
-0.335479736328125 × 3.1415926535Φ = -1.05394067504655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30209834} λ = -0.30209834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05394067504655))-π/2
2×atan(0.348561471667483)-π/2
2×0.335392705293722-π/2
0.670785410587445-1.57079632675φ = -0.90001092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30209834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.308960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90001092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.566827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29617 KachelY 43761 -0.30209834 -0.90001092 -17.308960 -51.566827 Oben rechts KachelX + 1 29618 KachelY 43761 -0.30200247 -0.90001092 -17.303467 -51.566827 Unten links KachelX 29617 KachelY + 1 43762 -0.30209834 -0.90007051 -17.308960 -51.570241 Unten rechts KachelX + 1 29618 KachelY + 1 43762 -0.30200247 -0.90007051 -17.303467 -51.570241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90001092--0.90007051) × R
5.95899999999983e-05 × 6371000dl = 379.647889999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90001092--0.90007051) × R
5.95899999999983e-05 × 6371000dr = 379.647889999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30209834--0.30200247) × cos(-0.90001092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621601414303749 × 6371000do = 379.666541671425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30209834--0.30200247) × cos(-0.90007051) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621554734345096 × 6371000du = 379.638030123575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90001092)-sin(-0.90007051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621601414303749-0.621554734345096)× R²
abs(-0.30200247--0.30209834)×4.66799586534838e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66799586534838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66799586534838e-05× 40589641000000 ar = 144134.189317307m²