↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.98 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.99 m ↓ |
↑ 357.99 m ↓ |
|||
S 54 |
← 357.95 m → 128 147 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451866149902344 y=0.679512023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451866149902344 × 216)
floor (0.451866149902344 × 65536)
floor (29613.5)tx = 29613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679512023925781 × 216)
floor (0.679512023925781 × 65536)
floor (44532.5)ty = 44532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29613 / 44532 ti = "16/29613/44532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29613/44532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29613 ÷ 216
29613 ÷ 65536x = 0.451858520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44532 ÷ 216
44532 ÷ 65536y = 0.67950439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451858520507812 × 2 - 1) × π
-0.096282958984375 × 3.1415926535Λ = -0.30248184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67950439453125 × 2 - 1) × π
-0.3590087890625 × 3.1415926535Φ = -1.12785937426068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30248184} λ = -0.30248184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12785937426068))-π/2
2×atan(0.323725490368173)-π/2
2×0.313078717189182-π/2
0.626157434378364-1.57079632675φ = -0.94463889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30248184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.330933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94463889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.123822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29613 KachelY 44532 -0.30248184 -0.94463889 -17.330933 -54.123822 Oben rechts KachelX + 1 29614 KachelY 44532 -0.30238596 -0.94463889 -17.325439 -54.123822 Unten links KachelX 29613 KachelY + 1 44533 -0.30248184 -0.94469508 -17.330933 -54.127041 Unten rechts KachelX + 1 29614 KachelY + 1 44533 -0.30238596 -0.94469508 -17.325439 -54.127041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94463889--0.94469508) × R
5.61900000000115e-05 × 6371000dl = 357.986490000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94463889--0.94469508) × R
5.61900000000115e-05 × 6371000dr = 357.986490000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30248184--0.30238596) × cos(-0.94463889) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586035519369062 × 6371000do = 357.980664339133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30248184--0.30238596) × cos(-0.94469508) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585989988509371 × 6371000du = 357.952851746104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94463889)-sin(-0.94469508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586035519369062-0.585989988509371)× R²
abs(-0.30238596--0.30248184)×4.55308596917225e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55308596917225e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55308596917225e-05× 40589641000000 ar = 128147.263282271m²