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← 359.04 m → | S 54 |
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↑ 359.01 m ↓ |
↑ 359.01 m ↓ |
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S 54 |
← 359.01 m → 128 892 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451866149902344 y=0.678932189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451866149902344 × 216)
floor (0.451866149902344 × 65536)
floor (29613.5)tx = 29613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678932189941406 × 216)
floor (0.678932189941406 × 65536)
floor (44494.5)ty = 44494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29613 / 44494 ti = "16/29613/44494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29613/44494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29613 ÷ 216
29613 ÷ 65536x = 0.451858520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44494 ÷ 216
44494 ÷ 65536y = 0.678924560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451858520507812 × 2 - 1) × π
-0.096282958984375 × 3.1415926535Λ = -0.30248184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678924560546875 × 2 - 1) × π
-0.35784912109375 × 3.1415926535Φ = -1.12421616988956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30248184} λ = -0.30248184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12421616988956))-π/2
2×atan(0.324907039495314)-π/2
2×0.314147817189697-π/2
0.628295634379394-1.57079632675φ = -0.94250069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30248184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.330933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94250069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.001312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29613 KachelY 44494 -0.30248184 -0.94250069 -17.330933 -54.001312 Oben rechts KachelX + 1 29614 KachelY 44494 -0.30238596 -0.94250069 -17.325439 -54.001312 Unten links KachelX 29613 KachelY + 1 44495 -0.30248184 -0.94255704 -17.330933 -54.004540 Unten rechts KachelX + 1 29614 KachelY + 1 44495 -0.30238596 -0.94255704 -17.325439 -54.004540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94250069--0.94255704) × R
5.63499999999273e-05 × 6371000dl = 359.005849999537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94250069--0.94255704) × R
5.63499999999273e-05 × 6371000dr = 359.005849999537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30248184--0.30238596) × cos(-0.94250069) × R
9.58799999999926e-05 × 0.587766730565611 × 6371000do = 359.038177260737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30248184--0.30238596) × cos(-0.94255704) × R
9.58799999999926e-05 × 0.587721140766554 × 6371000du = 359.01032866451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94250069)-sin(-0.94255704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587766730565611-0.587721140766554)× R²
abs(-0.30238596--0.30248184)×4.55897990568888e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55897990568888e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55897990568888e-05× 40589641000000 ar = 128891.807139542m²