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← | S 51 |
← 383.33 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.28 m ↓ |
↑ 383.28 m ↓ |
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S 51 |
← 383.31 m → 146 919 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451820373535156 y=0.665809631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451820373535156 × 216)
floor (0.451820373535156 × 65536)
floor (29610.5)tx = 29610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665809631347656 × 216)
floor (0.665809631347656 × 65536)
floor (43634.5)ty = 43634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29610 / 43634 ti = "16/29610/43634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29610/43634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29610 ÷ 216
29610 ÷ 65536x = 0.451812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43634 ÷ 216
43634 ÷ 65536y = 0.665802001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451812744140625 × 2 - 1) × π
-0.09637451171875 × 3.1415926535Λ = -0.30276946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665802001953125 × 2 - 1) × π
-0.33160400390625 × 3.1415926535Φ = -1.04176470254306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30276946} λ = -0.30276946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04176470254306))-π/2
2×atan(0.352831489618952)-π/2
2×0.339195074173095-π/2
0.678390148346189-1.57079632675φ = -0.89240618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30276946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.347412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89240618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.131108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29610 KachelY 43634 -0.30276946 -0.89240618 -17.347412 -51.131108 Oben rechts KachelX + 1 29611 KachelY 43634 -0.30267358 -0.89240618 -17.341919 -51.131108 Unten links KachelX 29610 KachelY + 1 43635 -0.30276946 -0.89246634 -17.347412 -51.134555 Unten rechts KachelX + 1 29611 KachelY + 1 43635 -0.30267358 -0.89246634 -17.341919 -51.134555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89240618--0.89246634) × R
6.01599999999758e-05 × 6371000dl = 383.279359999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89240618--0.89246634) × R
6.01599999999758e-05 × 6371000dr = 383.279359999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30276946--0.30267358) × cos(-0.89240618) × R
9.58799999999926e-05 × 0.627540431827256 × 6371000do = 383.334001541489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30276946--0.30267358) × cos(-0.89246634) × R
9.58799999999926e-05 × 0.627493591079731 × 6371000du = 383.305388801539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89240618)-sin(-0.89246634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627540431827256-0.627493591079731)× R²
abs(-0.30267358--0.30276946)×4.68407475243682e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68407475243682e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68407475243682e-05× 40589641000000 ar = 146918.527485091m²